Question

如圖所示，電源電動勢E=9V，內阻r=0.5Ω，電阻R₁=5.0Ω，R₂=3.5Ω，R₃=6.0Ω，R₄=3.0Ω，電容C=2.0μF。兩板間距離為0.17 m。

（1）求電鍵接到a時，電容的帶電量是多少？上極板帶何種電荷？
（2）求電鍵從與a接觸到與b接觸時，通過R₃的電荷量是多少？上極板帶何種電荷？
（3）若兩極板中央有一個帶電粒子，當電鍵與a接觸時，正好處于靜止狀態，若電鍵與b接觸后，帶電粒子向哪極板運動？經過多長時間到達極板？（不考慮電容充放電時間，g=10m/s²）

Answer 1

（1）2×10^-5C；正電；（2）1.7×10^-5C；負電；（3）向下極板運動；0.1s。

試題分析：（1）當開關接a時，電容器的電壓
電量 Q₁=CU₁=2×10^-6×5C=2×10^-5C，由于上極板電勢高，則上極板帶正電荷．
（2）電鍵與b接觸時，電容器的電壓
則由Q=CU可知，開關由a接b的過程中，電量變化△Q=（U₁+U₂）C=8.5×2.0×10^-6=1.7×10^-5C
即通過R₃的電荷量為1.7×10^-5C．由于上極板電勢低，則上極板帶負電荷．
（3）當電鍵與a接觸時，粒子正好處于靜止狀態，電場力與重力平衡，則知電場力方向豎直向上，且有：
若電鍵與b接觸后，場強反向，電場力反向，則小球向下極板做加速運動．
根據牛頓第二定律得：
聯立得：
由得：