Question

靜止的氮核（

14 7

N）被速度為v₀的中子（

1 0

n）擊中，生成甲、乙兩核，甲乙兩核的速度方向與撞擊的中子速度方向一致．測得甲、乙兩核動量之比為1：1，動能之比為1：4，當它們垂直進入勻強磁場做勻速圓周運動，其半徑之比為1：6，試分析判斷，甲、乙分別是什么核？寫出核反應方程式，并求出甲、乙兩核速度的關系．

Answer 1

分析：根據甲乙動量相等，動能相等求出甲乙的速度大小之比和質量之比，根據洛倫茲力提供向心力，通過軌道半徑關系得出電量的關系，通過甲乙電荷量總數、質量數總數，結合質量比、電量比得出甲乙的電荷數、質量數大小，從而確定甲乙為什么原子核．根據電荷數守恒、質量數守恒寫出核反應方程，通過動量守恒定律求出甲乙兩核的速度．

解答：解：設甲質量為m₁速度v₁，乙質量為m₂速度v₂，甲乙電量為q₁和q₂
∵m₁v₁=m₂v₂；

1

2

m2

v

2 2

=4×

1

2

m1

v

2 1

（已知）
∴v₁：v₂=1：4　則m₁：m₂=4：1
∴m1=

(14+1)u

5

×4=12u，m2=

(14+1)u

5

×1=3u
由qvB=

mv2

r

∴

m1v1

q1B

：

m2v2

q2B

=1：6          
∴q₁：q₂=6：1而q₁+q₂=7e
∴q₁=6e，q₂=e              
∴甲為

12 6

C，乙為

3 1

H．
核反應方程

14 7

N

+

1 0

n→

12 6

C

+

3 1

H．
由動量守恒　m_nv₀=m₁v₁+m₂v₂
∴v1=

v0

24

，v2=

1

6

v0
答：甲、乙分別是

12 6

C，

3 1

H．核反應方程

14 7

N

+

1 0

n→

12 6

C

+

3 1

H．甲乙的速度分別為

v0

24

、

v0

6

．

點評：本題綜合考查了動能、動量、動量守恒定律、粒子在磁場中的軌道半徑公式等，綜合性較強，需加強訓練．