Question

【題目】如圖所示，一根輕繩跨過定滑輪，連接著質量分別為M和m的兩個物體，滑輪左側的繩和斜面平行，兩物體都保持靜止不動，已知斜面傾角為37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)， 質量為M的物體和靜止斜面間的動摩擦因數為0.125，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計繩與定滑輪之間的摩擦，則M與m的比值范圍是

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

依題意，對物體m受力分析，根據平衡條件，繩子的拉力：

F=mg ①

若F較小，物塊A有沿著斜面向下滑的趨勢，此時物塊A受力分析如圖所示：

由力的平衡條件得：

FN=Mgcos37° ②

F+Ff=Mgsin37° ③

Ff≤μFN ④

聯立①②③④可解得得：m≥0.5M；

若F較大，A物塊有沿著斜面向上滑動的趨勢，此時物塊A受力分析如圖所示：

由平衡條件得：

FN=Mgcos37° ⑤

F=Ff+Mgsin37° ⑥

Ff≤μFN ⑦

代入數據解①⑤⑥⑦得：m≤0.7M

物塊m的質量的取值范圍是：0.5M≤m≤0.7M，故：

故A正確，B、C、D錯誤；

故選A。