Question

質量為m的物體，從靜止開始以

3

4

g的加速度豎直向下運動了h，以下判斷中正確的是（　　）

• A．物體的機械能減少了

  1

  4

  mgh
• B．物體的動能增加了

  1

  4

  mgh
• C．物體的重力勢能減少了

  3

  4

  mgh
• D．物體的重力勢能增加了mgh

Answer 1

分析：重力勢能的變化量等于重力對物體做的功．根據除重力之外的力做功，來確定機械能的變化，根據動能定理可知，動能的增加量等于合外力所做的功．

解答：解：A、依題物體的加速度為

3

4

g，說明除重力做功之外，還有其他力對物體做負功，物體的機械能應減小，由牛頓第二定律可知，此力大小為

1

4

mg，則此次做負功為

1

4

mgh，所以機械能減少了

1

4

mgh，故A正確；
B、根據動能定理可知，動能的增加量等于合外力所做的功，所以物體的動能增加量為

3

4

mgh，故B錯誤；
C、質量為m的物向下運動h高度，重力做功為mgh，則物體的重力勢能減小mgh．故CD錯誤．
故選A

點評：本題考查分析功能關系的能力．幾對功能關系要理解記牢：重力做功與重力勢能變化有關，合力做功與動能變化有關，除重力和彈力以外的力做功與機械能變化有關．