Question

【題目】如圖所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形槽，在某一過直徑的直線上有O、A、D、B四點，其中O為圓心，D在圓上，半徑OC垂直于OB，∠ACB=∠ABC=30°。A點固定電荷量為+Q的點電荷，B點固定一個電荷量未知的點電荷使得圓周上各點電勢相等。有一個質量為m，電荷量為-q（q>0）的帶電小球在滑槽中運動，在C點受的電場力指向圓心，下列判斷正確的是（　　）

A.小球在滑槽內做勻速圓周運動

B.固定在B點的電荷帶正電

C.固定在B點的電荷其電荷量的大小為Q

D.小球在C、D兩處受到圓形槽彈力的大小相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．圓周上各點電勢相等，小球在運動過程中電勢能不變，根據能量守恒得知，小球的動能不變，小球做勻速圓周運動，故A正確；

BC．由小球在C點受的電場力指向圓心，如圖所示

A點的點電荷對小球吸引，B點的點電荷對小球排斥，因此固定在B點的電荷帶負電，由可知

設，則有

由力的合成可得

即

解得

故B錯誤，C正確；

D．小球在C處，根據牛頓第二定律則有

其中

可得

小球在D處，根據幾何關系可得

根據牛頓第二定律則有

可得

故D錯誤；

故選AC。