Question

磁鐵在電器中有廣泛的應用，如發電機．如圖所示，已知一臺單相發電機轉子導線框共有N匝，線框長為l₁、寬為l₂，轉子的轉動角速度為ω，磁極間的磁感應強度為B.試導出發電機的瞬時電動勢e的表達式．

現在知道有一種強永磁材料釹鐵硼，用它制成發電機的磁極時，磁感應強度可增大到原來的k倍．如果保持發電機結構和尺寸、轉子轉動角速度、需產生的電動勢都不變，那么這時轉子上的導線框需要多少匝？

 

Answer 1

【答案】

e_N＝NBl₁l₂ωsinωt   

【解析】

取軸Ox垂直于磁感應強度，線框轉角為θ(如圖所示)，線框長邊垂直于紙面，點A、B表示線框長邊導線與紙面的交點，O點表示轉軸與紙面的交點．線框長邊的線速度為

一根長邊導線產生的電動勢為

Bl₁sinθ，

一匝導線框產生的感應電動勢為

e₁＝Bl₁l₂ωsinθ

N匝線框所產生的電動勢應為

e_N＝NBl₁l₂ωsinωt.

磁極換成釹鐵硼永磁體時，設匝數為N′，有

e_N′＝N′kBl₁l₂sinωt

由e_N＝e_N′可得.

思路分析：由交變電流產生的原理可以求出。

試題點評：本題考查交變電流的產生，要求會推導電動勢的表達式