Question

【題目】如圖所示，質量為M的木球用足夠結實的細繩連接掛在O點處于靜止狀態，O點到球心的距離為L，現有一質量為m的子彈以速度v0入木球并留在木球中，求：

（1）子彈射入木球后，木球的速度大小；

（2）子彈射入木球后瞬間，細繩所受的彈力大��；

（3）若子彈射入木球后，木球（含子彈）在豎直平面內恰好能繞O點做圓周運動，求子彈的最小入射速度大�。�

Answer 1

【答案】（1）（2）+（m+M）g（3）

【解析】

解：(1)子彈在射入木球的過程中，子彈和木球組成的系統動量守恒，設二者末速度為，取水平向右為正方向，由動量守恒定律得：

解得：

(2) 子彈射入木球后瞬間開始做圓周運動，設細繩對木球彈力大小為，由牛頓第二定律得：

解得：

(3)木球（含子彈）在豎直平面內恰好能繞點做圓周運動，設經過圓周最高點時速度為，此處僅由重力提供向心力，由牛頓第二定律得：

木球（含子彈）從最低點到最高點的過程，由機械能守恒定律得：

聯立以上各式解得：

即子彈的最小入射速度大小為