Question

【題目】如圖所示，間距為L的兩根平行金屬導軌彎成“L”形，豎直導軌面與水平導軌面均足夠長，整個裝置處于豎直向上大小為B的勻強磁場中．質量均為m、阻值均為R的導體棒ab、cd均垂直于導軌放置，兩導體棒與導軌間動摩擦因數均為μ，當導體棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平導軌向右勻速運動時，釋放導體棒ab，它在豎直導軌上勻加速下滑．某時刻將導體棒cd所受水平恒力撤去，經過一段時間，導體棒cd靜止，此過程流經導體棒cd的電荷量為q（導體棒ab、cd與導軌間接觸良好且接觸點及金屬導軌的電阻不計，已知重力加速度為g），則下列判斷錯誤的是（ ）

A.導體棒cd受水平恒力作用時流經它的電流I=

B.導體棒ab勻加速下滑時的加速度大小a=g﹣

C.導體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s=

D.導體棒cd在水平恒力撤去后它產生的焦耳熱為Q=

Answer 1

【答案】A

【解析】

題中cd切割磁感線產生感應電動勢，感應電動勢為 E=BLv0，ab沒有切割磁感線，不產生感應電動勢．根據閉合電路歐姆定律求得導體棒cd受水平恒力作用時流經它的電流I；根據牛頓第二定律和安培力公式F=BIL求解ab棒的加速度大�。�根據感應電量公式q=求解位移s．根據能量守恒定律求解Q．

cd切割磁感線產生感應電動勢為 E=BLv0，根據閉合電路歐姆定律得：．故A錯誤．對于ab棒：根據牛頓第二定律得：mg-f=ma，又f=μN，N=BIL，聯立解得，加速度大小為 a=g-．故B正確．對于cd棒，根據感應電量公式q=得：q=，則得，s=，故C正確．設導體棒cd在水平恒力撤去后產生的焦耳熱為Q，由于ab的電阻與cd相同，兩者串聯，則ab產生的焦耳熱也為Q．根據能量守恒得：2Q+μmgs=mv02，又s=，解得：Q=mv02-，故D正確．本題選錯誤的，故選A．