Question

如下圖所示，兩根金屬桿ab，cd長均為l，電阻均為R，質量分別為M和m，且M＞m，現用兩根質量和電阻均不計的柔軟導線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側，這時ab，cd均處于水平狀態，整個裝置處在一與回路平面相垂直的均勻磁場中，磁感應強度為B，若金屬桿ab正好勻速下滑，下滑速度為多少？

Answer 1

答案：
解析：

此題既可從力的角度分析，又可從能量守恒的角度分析． 　　解法一：當ab勻速下滑時，對ab，cd作受力分析，如下圖所示，對ab有 　　　　   Mg＝2F＋F安　　　    ① 對cd有  mg＋F安＝2F　　　　② 　　   I＝　　　�、� 　　   F安＝BIl　　　　　　④ 由式①②③④式得    v＝ 　　解法二：將ab，cd看做一個系統，其內部無摩擦力做功，對整個系統來說重力對其做正功，其功率為 　　    P重＝(M－m)gv　　　　�、� 根據能量守恒，重力做的功轉化為系統的電能． 　　∴ P電＝　　�、� 　　  P重＝P電　　　　　　　　　　⑦ 由⑤⑥⑦式得　　    v＝