Question

于原點O的三力平衡,已知三力均位于xOy平面內,其中一個力的大小為F₁,沿y軸負方向;力F₂的大小未知,與x軸正方向的夾角為θ,如圖所示.下列關于第三個力F₃的判斷,正確的是(      )

A．力F3只能在第二象限

B．力F3與F2夾角越小,則F2與F3的合力越小

C．力F3的最小值為F1cosθ

D．力F3可能在第三象限的任意區域

Answer 1

C

A、當F₁、F₂的合力F在第一象限時，力F₃在第三象限，故A錯誤；
B、由于三力平衡，F₂與F₃的合力始終等于F₁，故B錯誤；
C、三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；

通過作圖可以知道，當F₁、F₂的合力F與F₂垂直時合力F最小，等于F₁cosθ，故C正確；
D、通過作圖可知，當F₁、F₂的合力F可以在F₁與F₂之間的任意方向，而三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故力F₃只能在F₁與F₂之間的某個方向的反方向上，故D錯誤；
故選C．