Question

某空間存在與水平方向成一定角度的勻強電場，一質量為m電量為q的帶正電小球以某初速度豎直向上拋出，從拋出時刻開始計時，小球在豎直方向上每0.1s上升的距離都是10cm，在水平方向上每0.1s通過的位移依次是5cm、15cm、25cm、35cm，已知重力加速度g=10m/s2，求
（1）小球拋出時的初速度大小
（2）勻強電場的場強．

Answer 1

分析：將小球的運動分解成水平方向和豎直方向的分運動，水平方向做初速度為0的勻加速直線運動，豎直方向做勻速直線運動，按照各自的規律解題即可．

解答：解：（1）對粒子在豎直方向做勻速直線運動
故v0=

y

t

=

0.1

0.1

m/s=1m/s    
水平方向滿足：s₁：s₂：s₃：…=1：3：5…所以水平方向為初速度為0的勻加速直線運動．所以小球拋出時的初速度：v₀=1m/s．    
（2）在豎直方向上：qE_y=mg           
在水平方向上：由第一個0.1s內：s1=

1

2

at2 可得：a=10m/s²        
可知：qE_x=ma                             
故：電場力大小為：qE=

(qEx)2+(qEy)2

代人數據可得：E=

2 mg

q

   方向與水平面成45°斜向上   
答：（1）小球拋出時的初速度大小為1m/s；
（2）勻強電場的場強E=

2 mg

q

   方向與水平面成45°斜向上．

點評：考查了運動的合成與分解研究的方法，并讓學生掌握運動學公式、牛頓第二定律、動能定理等規律．同時讓學生形成如何處理曲線的方法．如果將速度按照合力方向和垂直合力方向分解，當沿合力方向的速度減為零時其速度達到最小值，也可以解出最小速度．運用速度矢量合成的三角形法則也可求解．