Question

一座小型發電站的輸出功率是20 kW，輸電線路總電阻是5 Ω.
(1)若輸電電壓是400 V，輸電線路損耗的功率是多少？
(2)若改用5000 V高壓輸電，用戶端利用n1∶n2＝22∶1的變壓器降壓，用戶得到的電壓是多少？

Answer 1

(1) 12.5 kW. (2) 226.4 V.

(1)輸電線上的電流強度為
I＝U/P＝50A，
輸電線路損耗的功率為
P損＝I2R＝502×5 W＝12500 W＝12.5 kW.
(2)改用高壓輸電后，輸電線上的電流強度變為
I′＝U′/P＝4 A，
用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓
U1＝U′－I′R＝(5000－4×5)V＝4980 V，
根據U1U2＝n1n2可知，用戶得到的電壓為
U2＝n2n1U1＝122×4980 V＝226.4 V.
本題考查的是電能的輸送，要求出輸電線上損耗的電功率，必須先求出輸電電流，根據輸電功率與輸電電壓可求出輸電電流，要求出用戶得到多少電壓，需要先求出電線上損耗的電壓，然后用輸送電壓減去損耗電壓既得。