Question

（07全國理綜Ⅰ）（15分）甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設置標記，在某次練習中，甲在接力區前S₀＝13.5 m處作了標記，并以V＝9 m/s的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令，乙在接力區的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，已知接力區的長度為L＝20 m。

求：⑴此次練習中乙在接棒前的加速度a。

⑵在完成交接棒時乙離接力區末端的距離。

Answer 1

解：⑴在甲發出口令后，，甲乙達到共同速度所用時間為： 

          設在這段時間內甲、乙的位移分別為S₁和S₂，則：

                     

                     

                      S₁＝S₂＋ S₀

          聯立以上四式解得：  

       ⑵在這段時間內，乙在接力區的位移為：

         完成交接棒時，乙與接力區末端的距離為：L－S₂＝6.5 m