Question

【題目】如圖所示的實驗裝置，其左側為一光滑斜面AB，右側為一頂角θ=60°的光滑圓弧軌道BC，其中光滑圓弧軌道BC的圓心為O、半徑為R，O、B、A三點共線，0C豎直。質量分別為M、m的兩小球用不可伸縮的輕繩相連掛在B點兩側(B點處有一小段圓弧)，開始時小球M位于B處，小球m位于斜面底端A處，現由靜止釋放小球M，小球M沿圓弧軌道下滑，已知M=6m，整個裝置固定不動，重力加速度為g，則在小球M由B點下滑到C點的過程中( )

A. 小球M的機械能守恒

B. 重力對小球M做功的功率先增大后減小

C. 小球M的機械能減小

D. 輕繩對小球m做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】小球M受到的繩子的拉力對其做功，所以機械能不守恒，A錯誤；小球M從B到C過程中，其速度在豎直方向上的分速度從零到零，即豎直方向上的分速度先增大后減小，所以重力對小球M做功的功率先增大后減小，B正確；設小球M在C點時速度為v，由運動的合成與分解知此時小球m的速率為，小球M由A點下滑到C點的過程中，對小球M和小球m整體由動能定理有，得，，對小球M由動能定理有，得，即小球M的機械能減少，因小球M由A點下滑到C點的過程中，小球M和小球m組成的系統機械能守恒，所以輕繩對小球m做的功為，故C錯誤D正確。