Question

2013年6月3日6時30分左右，吉林省德惠市米沙子鎮寶源豐禽業公司發生特大火災事故，事故造成120人死亡、77人受傷．火災現場水量不夠，當地消防官兵用直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁=45°，直升機取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩定在a=1.5m/s² 時，懸索與豎直方向的夾角θ₂=14°．如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質量，試求水箱中水的質量M．（取重力加速度g=10m/s²；sin14°≈0.242；cos14°≈0.970，結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：對箱子受力分析，根據共點力平衡求出空氣阻力的大�。畬ο渥雍退�整體分析，在豎直方向上合力等于0，水平方向上有合力，根據牛頓第二定律求出水箱中水的質量．

解答：解：直升機取水過程，設繩拉力為T₁，空氣阻力為f，
對水箱水平方向：T₁sinθ₁-f=0
豎直方向：T₁cosθ₁-mg=0
解得：f=mgtanθ₁
直升機取水后飛往火場的過程，設繩拉力為T₂
對水和水箱在水平方向：T₂sinθ₂-f=（m+M）a
豎直方向：T₂cosθ₂-（m+M）g=0
代入數據聯立以上方程解出：M=4.5×10³kg
答：水箱中水的質量為4.5×10³kg．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，根據牛頓第二定律，運用正交分解進行求解．