Question

（6分） 繼神秘的火星之后，今年土星也成了世界關注的焦點. 經過近7年時間，2億千米在太空中風塵仆仆的穿行后，美航天局和歐航天局合作研究出“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間6月30日（北京時間7月1日）抵達預定軌道，開始“拜訪土星及其衛星家族. 這是人類首次針對土星及其31顆已知衛星最詳盡的探測. 若“卡西尼”號土星探測器進入土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環繞n周飛行時間為t. 求土星的質量和平均密度K$s*5u

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】土星對探測器的引力提供探測器運行的向心力：

 

探測器運行的周期：

得土星的質量為： 

土星的平均密度：

本題考查萬有引力定律的應用，由萬有引力提供向心力的公式進行推導即可，注意半徑為衛星到中心天體球心間的距離