Question

如圖所示，AB兩輪間距L=3.25m，套有傳送帶，傳送帶與水平面成θ=30°角．輪子轉動方向如圖所示，使傳送帶始終以2m/s的速率運行，將一物體無初速度地放到A輪處的傳送帶上，物體與傳送帶間的動摩擦因數，求物體從A運動到B所需的時間．

Answer 1

答案：1.25s
解析：

由物體與傳送帶間的相對運動分析物體所受滑動摩擦力是解答本題的關鍵，物體剛被放到A處的傳送帶上時，它相對皮帶沿帶向上滑，受滑動摩擦力f沿帶向下，此f作為動力的一部分，因而以較大的加速度沿帶加速下滑．當速度增大到帶速2m/s后，因相對傳送帶向下滑，所以滑動摩擦力將改為沿斜面向上，作為物體下滑的一個阻力，因而加速度減小，2m/s這個速度是物體具有不同速度的分界點．第一階段的受力圖如圖所示，沿傳送帶方向和垂直傳送帶方向應用牛頓第二定律列方程N－mgcosθ=0①，②． 由①②得 ，所以第一階段運動時間和運動位移分別為，． 第二階段受力圖如圖所示，沿帶方向和垂直帶方向列牛頓第二定律方程，N－mgcosθ=0，由此得，第二階段的位移，由運動學規律，代入數值得，解得，所以物體從A運動到B所需的時間t為 分過程分析受力及運動情況．