Question

（本小題12分）在光滑水平地面上，靜止著一個質量為M =" 4" kg的小車．如圖所示，在車的最右端有一個質量為m =" 1" kg的大小不計的物體，已知物體與小車之間的動摩擦因數為0．2，小車的長度L =" 2" m，
（1）要使物體相對于小車滑動，作用在小車上的水平恒力F至少要多大?
（2）現在用恒定的水平力F =" 14" N向右拉動小車，求F拉動3s時，小車的速度多大？ （設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）． （g =" 10" m/s²）

Answer 1

（1）F至少為10N
（2）9.5m/s

本題考查力與運動的結合，首先以整體為研究對象，求得加速度后根據運動學公式求解位移和速度，當m脫離小車后兩個物體的受力都會發生變化，再次進行受力分析后根據牛頓第二定律和運動學公式求解，具體步驟如下

假設M、m一起向前加速，則加速度a為：
由得：
以m為研究對象，加速度由靜摩擦力提供，最大值為
由得：
因，故M、m不可能一起向前加速，m將在M上滑動
以m為研究對象，受力如圖：
,，可得
以M為研究對象，受力如圖


得，設m滑下M時所用時間為t，則
解得
此時小車的速度
M滑下后車的加速度
3s時車的速度