Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧上端固定，下端系一物體。物體在A處時，彈簧處于原長狀態。現用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達B處時，手和物體自然分開。此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W。已知彈簧形變為x時，勁度系數為k的彈簧的彈性勢能為=。不考慮空氣阻力，關于此過程，下列說法正確的有（ ）

A. 物體重力勢能減小量一定大于W

B. 彈簧彈性勢能增加量一定小于W

C. 物體與彈簧組成的系統機械能增加量為W

D. 若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達B處時的動能為W

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A物體向下運動的過程中，要克服彈簧的彈力做功，根據動能定理可知：，可得減小的重力勢能為。故A正確。

B.設AB的距離為，由平衡條件可得：，由題目所給的條件可得彈簧的彈性勢能為：，由以上兩式可得：；由動能定理可得：，可得，所以可求得；。故B錯誤。

C.物體要克服手的支持力做功，所以系統的機械能要減小。故C錯誤。

D.物體從靜止下落到B的過程中，根據動能定理有：，再結合可得：。故D正確。