Question

如圖所示，在平面直角坐標系XOY內，第I象限存在沿Y軸正方向的勻強電場，第IV象限內存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小設為B₁（未知），第III象限內也存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場B₂（未知）。一質量為m的電子（電量為e，不計重力），從Y軸正半軸上Y=h處的M點，以速度v₀垂直于Y軸射入電場，經X軸上X=處的P點進入第IV象限磁場，然后從Y軸上Q點進入第III象限磁場，OQ＝OP，最后從O點又進入電場。

（1）求勻強電場的場強大小E；

（2）求粒子經過Q點時速度大小和方向；              

（3）求B₁與B₂之比為多少。

 

Answer 1

【答案】

（1）電子在電場中做類平拋運動

-------（1分）      -------（1分）

 -------（1分）       

解得：；   ------------------------------（2分）

 

 

（2）畫出電子在磁場中運動的軌跡圖，

    ∴--------------（2分）

     ∴θ=60°--------------（1分）

∴  ∠OPO₁＝30°     又  ∵OQ＝OP  

由幾何關系得∠OQO₁＝∠OPO₁＝30°

∴  粒子到達Q點時速度方向與y軸正向成60°-------------（2分）

（3）由幾何關系得  

∴ ----------------------------------- （2分）

又   進入B₂后，

由幾何關系得：   ∴  -------- （2分）

又     ∴     （或=）---------------（2分）

【解析】略