Question

【題目】同學們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如圖所示的實驗裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點，Q為最低點，Q點處的切線水平，距底板高為H。N板上固定有三個圓環。 將質量為m的小球從P處靜止釋放，小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環中心，落到底板上距Q水平距離為L處。不考慮空氣阻力，重力加速度為g。求：

（1）距Q水平距離為的圓環中心到底板的高度；

（2）小球運動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力的大��；

（3）小球從P到Q的過程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；；(3)

【解析】

（1）小球從Q拋出后到落地，根據平拋運動規律，則豎直方向有

①

水平方向有

②

小球運動到距Q水平距離為的位置，則豎直方向有

③

水平方向有

④

聯立以上公式可得

圓環中心到底板的高度為

（2）由①②得小球到達Q點的速度

⑤

在Q點有牛頓第二定律得

⑥

聯立⑤⑥得

由牛頓第三定律，小球對軌道的壓力的大小

（3）小球從P到Q的過程中，由能量關系得：

⑦

聯立⑥⑦得