Question

（2010?長春一模）如圖所示，圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一帶電粒子（不計重力）以某一初速度沿圓的直徑方向射入磁場，粒子穿過此區域的時間為t，粒子飛出此區域時速度方向偏轉60°角，根據上述條件可求下列物理量中的（　�。�

A．帶電粒子的比荷

B．帶電粒子的初速度

C．帶電粒子在磁場中運動的周期

D．帶電粒子在磁場中運動的半徑

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，使粒子做勻速圓周運動．從而可推導出軌道半徑公式與周期公式，由題中運動的時間與磁感應強度可求出粒子的比荷，由于圓磁場的半徑未知，所以無法求出軌道半徑，也不能算出粒子的初速度．

解答：解：A、帶電粒子沿半徑方向入射，經過磁場偏轉60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角θ．再根據運動的時間及周期公式T=

2π

θ

t=

2πm

Bq

可算出帶電粒子的荷質比，故A正確；
B、帶電粒子沿半徑方向入射，經過磁場偏轉60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角．再根據運動的時間及周期公式可算出帶電粒子的荷質比．但由于不知圓形磁場的半徑，則無法求出軌道圓弧的半徑，所以也不能算出粒子的初速度，故B錯誤；
C、帶電粒子沿半徑方向入射，經過磁場偏轉60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角θ．根據T=

2π

θ

t．故C正確；
D、帶電粒子沿半徑方向入射，經過磁場偏轉60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對應的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角．再根據運動的時間及周期公式可算出帶電粒子的荷質比．但由于不知圓形磁場的半徑，則無法求出軌道圓弧的半徑．故D錯誤；
故選：AC

點評：帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時還利用圓弧的幾何關系來幫助解題．