Question

（8分）質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示．離子源S產生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經加速電場(加速電場極板間的距離為d、電勢差為U)加速，然后垂直進入磁感應強度為B的有界勻強磁場中做勻速圓周運動，最后到達記錄它的照相底片P上．設離子在P上的位置與入口處S1之間的距離為x。

(1)求該離子的荷質比．

(2)若離子源產生的是帶電量為q、質量為m1和m2的同位素離子(m1>m2)，它們分別到達照相底片上的P1、P2位置(圖中末畫出)，求P1、P2間的距離△x。

 

Answer 1

（1） (2)

【解析】

試題分析：(1)離子在電場中加速，由動能定理得①

離子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：②

由①②式可得：④

(2)由①②式可得粒子m1在磁場中的運動半徑是r1，則：⑤

對離子m2，同理得⑥

∴照相底片上P1、P2間的距離：⑦

考點：帶電子粒子在勻強磁場中的運動。