Question

一礦井深為125m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球，當第11個小球剛從井口下落時，第1個小球恰好到井底．則相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為    s，這時第10個小球和第8個小球相隔    m．（g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：由自由落體的位移公式由h=gt²可求得位移為125m所用的總時間，11個小球共10個間隔△t=；
第10個小球的位移與第8個小球位移之差△H=H₁₀-H₈=g（t₁²-t₂²）即可求解．
解答：解：（1）設小球自由下落到達井底經歷時間為t，則
由   H=gt²  
得   t=5s            
所以相鄰兩個小球見的時間間隔為
△t==0.5s      
（2）由以上計算可知，當第一個小球到達井底時第三個小球剛好下落t₁=4s，第五個小球剛好下落t₂=3s故△H=H₁₀-H₈=g（t₁²-t₂²）=10m
△H=10m      
答：（1）相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為0.5s
（2）這時第3個小球和第5個小球相隔的距離為10m
故答案為：0.5；10．
點評：解決自由落體運動的題目關鍵在于明確自由落體中的公式應用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單．