Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L<d），質量為m、電阻為R，將線圈在磁場上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿過磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止），下列說法正確的是（ ）

A. 感應電流所做的功為mgd

B. 感應電流所做的功為2mgd

C. 線圈的最小速度可能是

D. 線圈的最小速度可能為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB、從cd邊剛進入磁場到cd邊剛離開磁場的過程，根據動能定理得： 解得安培力做功為： ，出磁場的過程和進入磁場的過程相同，可知整個過程安培力做功為-2mgd，即感應電流做功為2mgd，A錯誤B正確。

CD、cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度為v0，因為線框全部進入磁場后做加速運動，可知線框進入磁場時做減速，所以ab剛進入磁場時，速度最小，根據動能定理有： ，又 ，解得最小速度為： ，也可能在進入過程中已經減速到勻速，則有： ，解得最小速度為 ，CD正確。