Question

【題目】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距導軌平面與水平面成角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向垂直于導軌平面向上，磁感應強度為質量、電阻的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直且保持良好接觸，它們間的動摩擦因數為金屬棒沿導軌由靜止開始下滑，當金屬棒下滑速度達到穩定時，速度大小為取，，求：

金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大�。�

當金屬棒下滑速度達到穩定時克服安培力做功的功率；

電阻R的阻值。

Answer 1

【答案】（1） 。 。

【解析】

（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2
（2）設金屬棒運動達到穩定時，設速度為v，所受安培力為F，棒沿導軌方向受力平衡，根據物體平衡條件：mgsinθ-μmgcosθ=F
將上式代入即得：F=0.8N
此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：P=Fv
P=0.8×10W=8W。
（3）設電路中電流為I，感應電動勢為E
E=BLv=0.4×1×10V=4V
而由P=UI可得，

，可得R=1.5Ω。