Question

質量M的鋼制立方體箱子A，用長為L的細線通過固定在箱壁中心的水平橫桿OO′懸吊一質量m的鋼球B，線長L小于箱邊長的一半，箱A與球B一起以速度v₀在光滑水平面勻速前進與正前方的質量也為M的靜止的鋼制箱子C發生碰撞，碰撞時間極短，碰畢箱A速度突變為零，關于這三個物體A．B．C碰撞前后有下列說法，正確的是（　　）

A．碰撞過程，A、B、C組成的系統機械能守恒，動量守恒

B．碰撞過程，A、B組成的系統機械能不守恒，但動量守恒

C．碰后，小球上升的最大高度可能達到v₀²/2g

D．碰后小球上升的最大高度，可能為2L

Answer 1

分析：箱A與靜止的鋼制箱子C發生碰撞，碰撞時間極短，根據動量守恒列出等式．
碰畢箱A速度突變為零，由于慣性小球做圓周運動，過最高點的最小速度v=

gL

，
碰后箱A和B動量守恒，根據動能定理和圓周運動的知識解答．

解答：解：AB、箱A與靜止的鋼制箱子C發生碰撞，碰撞時間極短，動量守恒．
箱子A質量是M，箱子C質量也為M．
碰畢箱A速度突變為零，根據動量守恒得出箱子C的速度是v₀，即質量相等物體發生碰撞，速度交換，沒有機械能損失．
所以碰撞過程，A、B、C組成的系統機械能守恒，動量守恒．故A正確，B錯誤；
C、碰后，箱A和B系統動量守恒，機械能守恒，
由于B球有初速度v₀，所以小球上升到最大高度時A箱有速度．
所以對于B球機械能不守恒，即B球的動能一部分轉化為B球的重力勢能，另一部分轉化為A箱的動能．
所以小球上升的最大高度不可能達到

v 2 0

2g

．故C錯誤；
D、如果小球B的速度很大，到最高點時，重力能充當向心力，則碰后小球上升的最大高度可能為2L，即運動到圓弧的最高點．故D正確．
故選：AD．

點評：本題考查了動量守恒和動能定理的應用．知道物體做圓周運動需要向心力，能根據運動過程選擇不同的研究對象進行分析．