Question

如圖所示，一小型發電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，線圈匝數n=100，穿過每匝線圈的磁通量φ隨時間按正弦規律變化，發電機線圈內阻r=4.0Ω，外電路中的電阻R=6Ω，燈泡L電阻R_L=12Ω，不計其它電阻，交流電流表為理想電流表．求：
（1）線圈轉動的角速度ω；
（2）交流電流表的讀數；
（3）在1min內，電阻R產生的熱量．

Answer 1

（1）由圖象可讀出交流電的周期T=3.14×10^-2s
則：ω=

2π

T

=200rad/s
（2）并聯電路中電阻的關系：

1

R外

=

1

R

+

1

RL

得：R_外=

12×6

12+6

=4Ω
E=nφ_mω
根據閉合電路歐姆定律：I=

E

2 (R外+r)

=

25 2

2

A
（3）U=IR_外
Q=

U2

RL

t=5×10⁴J
答：（1）線圈的角速度200 rad/s；
（2）交流電流表的讀為

25 2

2

A；
（3）在1min內，電阻R產生的熱量5×10⁴J．