Question

【題目】如圖所示，質量m=0.2kg的小物體從斜面上A點以一定的初速度沿斜面滑下，在B點沒有動能損失，水平面BC在C點與光滑半圓軌道CD平滑連接，D是最高點。小物體與AB、BC 面的動摩擦因數均為μ=0.25，AB的長度L=5m，AB的傾角為37°，BC的長度s=8m，CD為半圓軌道的直徑，CD的長度d=3m，不計空氣阻力，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

(1)求小物體從A點滑到BC平面上，重力做的功；

(2)若小物體能夠到達D點，則小物體經過C時對圓形軌道的最小壓力是多大? (3)若小物體經過D點飛出后落在B點，則小物體在A位置的初動能是多大?

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；

（3）

【解析】

試題（1）重力做功為：。

（2）小物塊到達D點時的最小速度為，在D點：

小物體從C運動到D，機械能守恒：

小物體在C位置：，解得：。

（3）若小物體從D點水平飛出做平拋運動：，

小物體從A運動到D，由動能定理：

解得：。