Question

【題目】一個氘核（）和一個氚核（）聚變時產生一個中子（）和一個α粒子（）。已知氘核的質量為，氚核的質量為，中子的質量為，α粒子的質量為，光速為c，元電荷電量為e。

（1）寫出核反應方程，并求一個氘核和一個氚核聚變時釋放的核能。

（2）反應放出的粒子在與勻強磁場垂直的平面內做圓周運動，軌道半徑為R，磁感應強度大小為B。求粒子在磁場中圓周運動的周期T和等效電流I的大小。

（3）1909年盧瑟福及蓋革等用α粒子轟擊金箔發現，絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進或只發生很小的偏轉，但有些α粒子發生了較大的偏轉，個別就像被彈回來了一樣。盧瑟福認為“棗糕模型”中的電子不足以把α粒子反彈回來，在經過深思熟慮和仔細的計算后，他提出了原子的核式結構模型。以一個α粒子以速度v與原來靜止的電子發生彈性正碰為例，請通過計算說明為什么電子不能把α粒子反彈回來（已知α粒子的質量是電子質量的7300倍）。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈

【解析】

（1）核反應方程：

反應釋放的核能：

（2）設粒子的速度大小為v，由，

得粒子在磁場中運動周期：

由電流定義式，得環形電流大�。�

（3）設電子的質量為，碰撞后α粒子的速度為，電子的速度為ve。

由動量守恒：

由能量守恒：

得

因

所以，即α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈。