Question

圖4-3中E＝10 V，C₁＝C₂＝30 μF，R₁＝4.0 Ω，R₂＝6.0 Ω，電池內阻可忽略.先閉合開關S，待電路穩定后，再將S斷開，則斷開S后流?過R₁的電荷量為_______C.

圖4-3

Answer 1

解析：開關S閉合時，電容器C₂被短接，穩定后電阻R₁和R₂串聯分配電路中的電壓，電容器C₁與電阻R₂并聯.電流I==1 A，U_c2=0，U_c1=IR₂=6.0 V，電容器C₁極板帶電荷量Q₁＝C₁U_c1＝30×10^-6×6.0 C＝1.8×10^-4 C

當開關S斷開后，電源通過電阻R₁向電容器C₁充電，并通過R₂向C₂充電，穩定后電阻R₁、R₂中無電流通過，U_c1′＝U_c2′＝E＝10 V.通過電阻R₁的電荷量等于電容器C₁被充電的電荷量和電容器C₂被充電的電荷量之和.（注意：電容器C₁原來帶電荷量為Q＝C₁U_c1，電容器C₂極板上原來不帶電）

ΔQ=C₁U_c1′-C₁U_c1+C₂U_c2′=4.2×10^-4 C

所以通過R₁的電荷量為4.2×10^-4 C.

答案：4.2×10^-4