Question

【題目】如圖，邊長ab＝1.5L、bc＝L的矩形區域內存在著垂直于區域平面向里的勻強磁場，在ad邊中點O處有一粒子源，可在區域平面內沿各方向發射速度大小相等的同種帶電粒子。已知沿Od方向射入的粒子在磁場中運動的軌道半徑為L，且經時間t0從邊界cd離開磁場。不計粒子的重力和粒子間的相互作用，下列說法正確的是

A.粒子帶負電

B.粒子可能從c點射出

C.粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為4t0

D.粒子在磁場中運動的最長時間為2t0

Answer 1

【答案】D

【解析】

粒子運動軌跡如下圖所示：

A.根據左手定則可知粒子帶正電，故A不符合題意；
B.當粒子軌跡與dc相切時，設切點與d點距離為x，由幾何關系得：

解得：

則粒子不會達到c點，故B不符合題意；

C.設粒子軌跡對應的圓心角為 ，

解得：

根據題意得：

解得：

T=6t0

故C不符合題意；

D.當有幾何關系可以得到，粒子軌跡與bc邊相切且從b點處射出時，在磁場中運動的時間最長，如下圖所示：

設此時運動的角度為 ，由幾何關系得：

解得：

則運動時間為：

故D符合題意。