Question

【題目】如圖所示，電源電動勢E＝3V，內阻r＝3Ω，定值電阻R1＝1Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為10Ω.

（1）當滑動變阻器的阻值R2為多大時，電阻R1消耗的功率最大？電阻R1消耗的最大功率是多少？

（2）當滑動變阻器的阻值為多大時，滑動變阻器消耗的功率最大？滑動變阻器消耗的最大功率是多少？

（3）當滑動變阻器的阻值為多大時，電源輸出功率最大？電源輸出的最大功率是多少？

（4）三種情況下，電源的效率分別為多大？

Answer 1

【答案】（1）0　0.56 W；（2）4 Ω　0.56 W；（3）2 Ω　0.75 W ；（4）25%　62.5%　50%

【解析】

(1)R1為定值電阻，當R2＝0時，流經R1的電流最大，電阻R1消耗的功率最大

此時

電阻R1消耗的最大功率為：

(2)電源與定值電阻R1可看作一個電動勢為E＝3V，內阻為r′＝r＋R1＝4Ω的電源，由分析可知，當滑動變阻器阻值R2＝r′＝4Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，此時

(3)同理，由前面分析可知，當R外＝r時，即R2′＝2Ω時，電源輸出的功率最大，此時

.

(4)電阻R1消耗功率最大時，電源的效率：

滑動變阻器消耗的功率最大時，電源的效率：

當電源輸出功率最大時，電源的效率：