Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的粗糙斜軌道AB與光滑的水平軌道BC連接，處于原長的輕彈簧左端固定于豎直墻面上，右端恰好在B點。質量m=1kg的物塊由A點靜止釋放，第一次運動到B點時速度v=2m/s，經過足夠長時間物塊靜止。物塊可視為質點，經過B點時動能不損失，與彈簧碰撞沒有能量損失，己知物塊與斜軌道AB的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

(1)物塊從A點第一次運動到B點的時間t；

(2)彈簧彈性勢能的最大值Ep；

(3)物塊在粗糙斜軌道AB上運動的總路程S。

Answer 1

【答案】(1)1s；(2)2J；(3)1.5m

【解析】

物塊斜軌道AB上的加速度

代入數據得

所以物塊從A點第一次運動到B點的時間

(2)設彈簧彈性勢能的最大值Ep，物塊由B壓縮彈簧至最短的過程中，根據能量守恒有

(3)物塊從A點運動到B點的位移

A點運動到B點的高度為

設物塊在粗糙斜軌道AB上運動的總路程S，物塊與彈簧碰撞沒有能量損失，根據能量守恒有

則物塊在粗糙斜軌道AB上運動的總路程