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內表面只反射而不吸收光的圓筒內有半徑為R的黑球,距球心2R處有一點光源S,球心O和光源S皆在圓筒軸線上,如圖所示.若使點光源向右半邊發出的光最后全被黑球吸收,則筒的內半徑r最大為多少?
 R
自S作球的切線SM,并畫出S經管壁反射形成的虛像點S′,及由S′畫出球面的切線S′N,如圖甲所示,由圖可看出,只要S′M和S′N之間有一夾角,則筒壁對從S向右的光線的反射光線就有一部分進入球的右方,不會完全落在球上被吸收.

由圖可看出,如果r的大小恰能使S′N與S′M重合,如圖乙所示,則r就是題目所要求的筒的內半徑的最大值.這時SM與S′N的交點到球心的距離MO就是所要求的筒的半徑r.由圖乙可得
r=①
由幾何關系可知
sinθ=R/2R②
由①②式得r=R.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示為玻璃制成的圓柱體，它的折射率為，一細光線垂直圓柱體的軸線以i1=60°的入射角射入圓柱體。（1）作出光線穿過圓柱體并射出圓柱體的光路圖。（2）求出該光線從圓柱體中射出時，出射光線偏離原入射光線方向的角

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（1）下面有關光的干涉現象的描述中，正確的是 (      )
A．在光的雙縫干涉實驗中，將入射光由綠光改為紫光，則條紋間隔變寬
B．白光經肥皂膜前后表面反射后，反射光發生干涉形成彩色條紋
C．在光的雙縫干涉實驗中，若縫S1射入的是綠光，S2射入的是紫光，則干涉條紋是彩色的
D．光的干涉現象說明光是一種波
（2）（10分）如圖所示，某透明液體深1m，一束與水平面成300角的光線從空氣射向該液體，進入該液體的光線與水平面的夾角為450。試求：

①該液體的折射率；
②進入液體的光線經多長時間可以照到底面。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是：
A．根據惠更斯原理可知，介質中任一波面上的各點，都可以看做發射子波的波源
B．惠更斯原理只能解釋球面波的傳播，不能解釋平面波的傳播
C．若知道某時刻一列波的某個波面的位置，由惠更斯原理可以確定波的傳播方向
D．惠更斯原理不能解釋波的直線傳播，可以解釋波的反射與折射等相關現象

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一束由紅光和紫光組成的復色光斜射到厚平板玻璃的上表面,經兩次折射后從玻璃板下表面射出,出射光線相對于入射光線側移了一段距離,下列分析正確的是(    )
A．紅光在玻璃中傳播速度比紫光大
B．紅光在玻璃中通過的路程比紫光小
C．出射光線中紅光的側移距離比紫光大
D．紫光的側移距離在復色光以45°的入射角入射時比30°入射時大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，直角三角形ABC為一透明介質制成的三棱鏡的截面，且∠A=300，在整個AC面上有垂直于AC的平行光線射入．已知這種介質的折射率n>2，則下列說法中錯誤的是（  ）
A．一定沒有光線垂直AB面射出
B．一定有光線垂直BC面射出
C．一定有光線垂直AC面射出
D．從AB面和BC面射出的光線能會聚于一點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖示為一個儲油圓柱桶,其底面直徑與桶高相等.當桶中無油時,貼著桶的上邊緣上的A點恰能看到桶底邊緣上的B處;當桶內油的深度等于桶高的一半時,眼所處的位置不變,在桶外沿AB方向看去,恰能看到桶底上的C點,且BC的距離是桶底直徑的四分之一(A、B、C三點在同一豎直平面內且BC在同一條直徑線上).據此可估算出該油的折射率n和光在這種油中的傳播速度v分別為(已知真空中的光速c=3×108 m/s)(        )

A．  1.6、1.6×108 m/s B.   2.2、2.2×108 m/s
C．  2.0、1.6×108 m/s         D．  1.6、1.9×108 m/s        

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，a、b和c都是厚度均勻的平行玻璃板,a和b、b和c之間的夾角都為，一細光束由紅光和藍光組成，以人射角從O點射入a板，且射出c板后的兩束單色光射在地面上P,Q兩點，由此可知
A．射出c板后的兩束單色光與人射光平行
B．射到P點的光在玻璃中的折射率較大
C．射到P點的光在玻璃中的傳播速度較大，波長較長
D．若稍微增大入射角，光從b板上表面射入到其下表面時，在該界面上有可能發生全反射
E.若射到P,Q兩點的光分別通過同一雙縫發生干涉現象，則射到P點的光形成干涉條紋的間距小，這束光為藍光

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一束光由空氣射入介質中，入射角為60°，折射光線與反射光線垂直，求這種介質的折射率.

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