Question

一同學利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．該弧形軌道的末端水平，離地面的高度為H．現將一鋼球從軌道的某一高度h處由靜止釋放，鋼球的平均落點距離軌道末端的水平距離為x．
（1）若實驗所測得的數據在誤差范圍內滿足x²=______（用H、h表示），則說明鋼球從釋放到落地的過程中機械能守恒．
（2）實際上軌道是不光滑的，鋼球下滑過程需要克服摩擦力做功，已知測得鋼球的質量為m，則鋼球在下滑過程中克服摩擦力做功大小為______．（不計空氣阻力）

Answer 1

【答案】分析：（1）現根據小球離開桌面后做平拋運動求得小球離開桌面時的速度，再根據小球在斜槽上運動過程中機械能守恒，求得表達式．
（2）軌道若不光滑，根據動能動能定理列式求解．
解答：解：（1）小球離開桌面后做平拋運動，有
x=vt

則小球離開桌面時的速度為
若實驗所測得的數據在誤差范圍內，則小球在斜槽上運動過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律有

即
所以
解得x²=4Hh
（2）若軌道是不光滑的，鋼球下滑過程需要克服摩擦力做功，根據動能定理有

解得
則鋼球在下滑過程中克服摩擦力做功大小為mgh．
故答案為：（1）4Hh，（2）mgh．
點評：本題從新的角度考查了對機械能守恒實定律的理解，有一定的創新性，很好的考查了學生的創新思維．