Question

【題目】如圖，光滑水平面上有一質量mB=1kg的車廂B底面粗糙，在其內部緊靠右壁放一質量mA=1kg的小物體A（可視為質點），對車廂B施加一水平向右的恒力F=3N，使之從靜止開始運動．當t=3s撤去外力F，測得車廂在2s內移動了s=4m，且在這段時間內小物塊恰好運動到車廂左壁與車廂發生彈性碰撞，碰撞時間極短．求：

（1）車廂B在2s時間內的加速度和速度.

（2）2s時間內A與B間摩擦力大小．

（3）2s末物塊A的速度大小及車廂長度．

（4）如果物塊與車廂左右壁的碰撞都是彈性碰撞，則物塊最后相對靜止于車廂何處？

Answer 1

【答案】(1) , (2) (3) ， (4)車廂中間

【解析】

(1)對B分析，在t=2s內，由：

代入數據可解得：，由：

代入數據可解得：

(2)對于車廂B，由牛頓第二定律得：

解得：

(3)對物塊A，由牛頓第二定律得：

解得：，在 t=2.0s末A的速度大小為：

解得： ，在t=2s內A運動的位移為：

解得得：；所以車廂長度：

(4)由題意可知A、B最后共速，設共速為v，碰撞過程中由動量守恒定律得：

解得，因都是彈性碰撞，故由能量守恒定律：

求得；比較和可知物塊最后相對靜止于中間位置．