棗莊市2009 年 高 三 模 擬 考 試

          數學試題（理）                2009.5

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。

第Ⅰ卷 （選擇題， 共60分）

注意事項：

       1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目、試卷類型用2B鉛筆涂

       寫在答題卡上。

       2．第Ⅰ卷的每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需

       改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。

       3．第Ⅱ卷的非選擇題部分必須用0.5毫米的黑色簽字筆作答，答案必須卸載答題紙各題

目制定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再附上新的答案；

不準使用涂改液。

 

一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一

1．設全集R，若集合高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為   （    ）

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       A．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                   B．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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       C．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                             D．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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2．已知高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是虛數單位，高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。都是實數，且高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。等于（    ）

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       A．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                       B．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                     C．1                        D．-1

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高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。3．如圖，已知正方形的面積為10，向正方形

   內隨機地撒200顆黃豆，數得落在陰影外

   的黃豆數為114顆，以此實驗數據為依據，

   可以估計出陰影部分的面積約為（    ）

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       A．5.3                     B．4.3

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       C．4.7                     D．5.7

 

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4．已知高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則有                                            （    ）

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       A．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                               B．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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       C．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                          D．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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5．下列命題中，所有正確命題的個數為                                                                 （    ）

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       ① 命題“若高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”的逆命題是真命題；

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       ② 高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個位數字為零的整數能被5整除，則高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個位數字不是零的整數不能被5整除；

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       ③ 若隨機變量高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       A．0                        B．1                        C．2                        D．3

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6．點高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在函數高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象上，點高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與點高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。關于高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸對稱且在直線高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   上，則函數高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區間高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上                                   （    ）

       A．既沒有最大值也沒有最小值               B．最小值為-3，無最大值

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       C．最小值為-3，最大值為9                    D．最小值為高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，無最大值

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7．一個幾何體的三視圖如圖所示， 則這個幾何體的體積等于（    ）

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A．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                        

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B．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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D．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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8．我省高中學校自實施素質教育以來，學生社團得到迅猛發展。某校高一新生中的五名同

   學打算參加“春暉文學社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團。若

   每個社團至少有一名同學參加，每名同學至少參加一個社團且只能參加一個社團，且同

   學甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數為                                            （    ）

       A．72                      B．108                     C．180                     D．216

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9．已知函數高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，給出下列四個說法：

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       ①若高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；     ②高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小正周期是2π；

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       ③高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區間高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是增函數；    ④高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的圖象關于直線高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對稱。

       其中正確說法的個數為                                                                                    （    ）

       A．1                        B．2                        C．3                        D．4

 

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10．在△高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=2高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∠高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=120°，則以A，B為焦點且過點高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的雙曲線的離心率為                                                    （    ）

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       A．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。             B．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。             C．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。              D．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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11．過拋物線高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的焦點高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的直線高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線的準線的交點為高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，點高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在拋物線的準線上的射影為高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則拋物線的方程為                            （    ）

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       A．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。            B．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。            C．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          D．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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12．定義在R上的函數高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，當高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

       則                                                                                                                    （    ）

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       A．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                   B．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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       C．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                          D．高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

 

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二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題紙中指定的橫線上。

13．若直線高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與直線高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平行，則實數高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為       。

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14．某地為了了解地區10000戶家庭的用電情況，采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月均用電量，并根據這500戶家庭的月均用電量畫

20090511

有        戶。

 

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15．數列高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前10項由如圖所示的流程圖依次輸出的高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值構成，則數列高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的一個通項公式高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=            。

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16．對于任意的實數高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，不等式

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高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成

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立，則實數高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是               。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，鄭敏過程或演算步驟。

17．（本小題滿分12分）

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       在△高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，已知高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=5高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，點高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在線段高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上，且高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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       高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=0，設∠高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值

 

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18．（本小題滿分12分）

       甲、乙兩位小學生各有2008年奧運吉祥物“福娃”5個（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、

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   “迎迎”和“妮妮各一個”），現以投擲一個骰子的方式進行游戲，規則如下：當出現向上的點數是奇數時，甲贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃，規定擲骰子的次數達9次時，或在此前某人已贏得所有福娃時游戲終止。記游戲終止時投擲骰子的次數為高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

   （1）求擲骰子的次數為7的概率；

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   （2）求高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的分布列及數學期望E高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

 

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19．（本小題滿分12分）

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       高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是首項高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的等比數列，其前高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和為Sn，且高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成等比數列。

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   （1）求數列高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的通項公式；

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   （2）若高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，設高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為數列高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和，

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求證：高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 

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20．（本小題滿分12分）

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已知斜三棱柱ABC―A1B1C1，側面高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與底面高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。垂直，∠高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，AA1=A1C。

   （1）試判斷A1A與平面A1BC是否垂直，并說明理由；

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高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   （2）求側面BB1C1C與底面ABC所成銳二面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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21．（本小題滿分12分）

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       已知函數高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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   （1）設兩曲線高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有公共點，且在公共點處的切線相同，若高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，試建立高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。關于高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的函數關系式，并求高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值；

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   （2）若高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在（0，4）上為單調函數，求高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍。

 

 

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22．（本小題滿分12分）

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       已知高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、B、C是橢圓M：高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的三點，其中點A的坐標為高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，BC過橢圓M的中心，且高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

   （1）求橢圓M的方程；

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   （2）過點高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的直線高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（斜率存在時）與橢圓M交于兩點P、Q，設D為橢圓M與高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸負半軸的交點，且高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。求實數高考資源網( www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍。

 

 

 

 

 

試題詳情

 

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

CABD  CDDC  BABD

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．3                              14．1200                  15．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           16．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

三、解答題：本大題共6小題，共74分。

17．解：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                               1分

       ∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴∠高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       在Rt△ADC中高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                          4分

       ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                                         6分

       ∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                               7分

       又∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                      9分

       ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                       12分

18．解：（1）當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=7時，甲贏意味著“第七次甲贏，前6次贏5次，但根據規則，前5次中必輸1次”，由規則，每次甲贏或乙贏的概率均為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，因此

       高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                             4分

   （2）設游戲終止時骰子向上的點數是奇數出現的次數為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，向上的點數是偶數出現的次數為n，則由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，可得：當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。因此高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的可能取值是5、7、9                                               6分

       每次投擲甲贏得乙一個福娃與乙贏得甲一個福娃的可能性相同，其概率都是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        10分

       所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的分布列是：

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

5

7

9

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高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                             12分

19．解：設數列高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的公比為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

   （1）若高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       顯然高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。不成等差數列，與題設條件矛盾，所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≠1                              1分

       由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成等差數列，得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       化簡得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                           4分

       ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                              5分

   （2）解法1：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                       6分

       當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≥2時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

                                                                                                                              10分

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       =1+高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                               12分

       解法2：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                              6分

       當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。≥2時，設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。這里高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，為待定常數。

       則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       當n≥2時，易知數列高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為單調遞增數列，所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       可見，n≥2時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       于是，n≥2時，有高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                           10分

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20．解法一：如圖建立空間直角坐標系，

   （1）有條件知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                1分

       由面高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。⊥面ABC，AA1⊥A1C，AA1=A1C，知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                  2分

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       ∵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                ……………3分

       ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。不垂直，即AA1與BC不垂直，

       ∴AA1與平面A1BC不垂直……5分

   （2）由ACC1A1為平行四邊形，

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       設平面BB1C1C的法向量高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

       由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                       9分

       另外，平面ABC的法向量高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（0，0，1）                                                    10分

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       所以側面BB1C1C與底面ABC所成銳二面角的余弦值為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                          12分

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       解法二：（1）取AC中點D，連結A1D，則A1D⊥AC。

       又∵側面ACC1A1與底面ABC垂直，交線為AC，

       ∵A1D⊥面ABC                                       ………2分

       ∴A1D⊥BC。

       假設AA1與平面A1BC垂直，則A1D⊥BC。

       又A1D⊥BC，由線面垂直的判定定理，

       BC⊥面A1AC，所以BC⊥AC，這樣在△ABC中

       有兩個直角，與三角形內角和定理矛盾。假設不

       成立，所以AA1不與平面A1BC垂直………5分

   （2）側面BB1C1C與底面ABC所成的銳二面角即為側面BB1C1C與A1B1C1底面所成的銳二面角。

       過點C作A1C1的垂線CE于E，則CE⊥面A1B1C1，B1C1⊥CE。

       過點E作B1C1的垂線EF于F，連結CF。

       因為B1C1⊥EF，B1C1⊥CE，所以B1C1⊥面EFC，B1C1⊥CF

       所以∠CFE即為所求側面BB1C1C與地面A1B1C1所成的銳二面角的平面角      9分

       由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       在Rt△ABC中，cos∠高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       所以，側面BB1C1C與底面ABC所成銳二面角的余弦值為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                      12分

21．（1）設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在公共點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。處的切線相同。

       高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。由題意知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                      2分

       解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（舍去，）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                       4分

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       高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可見高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                               7分

   （2）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       要使高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在（0，4）上單調，

       須高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在（0，4）上恒成立    8分

       高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在（0，4）上恒成立高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在（0，4）上恒成立。

       而高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可為足夠小的正數，必有高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                        9分

       高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在（0，4）上恒成立高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                                     11分

       綜上，所求高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                           12分

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。22．（1）∵點A的坐標為（高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）

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