2005年浙江省臺州市初中畢業、升學考試-數  學

親愛的同學,今天是中考的第二天,貌似困難的數學最怕有信心的你,嚴謹的數學需要踏實仔細的你.考試中請注意:

1.全卷共三大題,滿分150分.考試時間120分鐘.請直接在試卷相應的位置上書寫答案.

2.請用鋼筆或圓珠筆在試卷密封區內填寫縣(市、區)、學校、姓名和準考證號,請勿遺漏.

3.考試中可以使用計算器.

祝你穩扎穩打,繼續前進!

一、選擇題(本題有12小題,共48分.每小題只有一個選項是正確的,

2.如圖所示的兩圓位置關系是(     )

(A)相離       (B)外切       (C)相交          (D) 內切

試題詳情

3.函數是(     )

(A)一次函數   (B)二次函數   (C)正比例函數    (D)反比例函數

試題詳情

4.一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像(如圖所示),此時,它所看到的全身像是(     )

第5題圖

 

 

 

 

 

 

試題詳情

5.如圖,半徑為1的圓中,圓心角為120°的扇形面積為 (    )

(A)  (B)   (C)     (D)

試題詳情

6.下列關于的一元二次方程中,有兩個相等的實數根的方程是(  )

    (A)          (B)

    (C)     (D)

試題詳情

7.阻值為的兩個電阻,其兩端電壓關于電流強度的函數圖象如圖,則阻值(    )

(A)  (B) 

(C)   (D)以上均有可能

試題詳情

8.不等式組的解集在數軸上可以表示為(    )

 

 

(A)           (B)           (C)             (D)

試題詳情

9.若、是一元二次方程的兩根,則的值是(     )

(A)         (B)        (C)          (D)

試題詳情

10.某超市進了一批商品,每件進價為a元,若要獲利25%,則每件商品的零售價應定為(     )

(A)     (B)  (C)  (D)

試題詳情

11.如圖,已知:正方形ABCD邊長為1,E、F、G、H分別為

各邊上的點, 且AE=BF=CG=DH, 設小正方形EFGH的面積為,

AE為,則關于的函數圖象大致是(     )

 

 

 

*          

 

(A)              (B)              (C)              (D)

 

試題詳情

12.如圖,PA 、PB是⊙O的切線,A、 B 為切點,OP交AB于點D,交⊙O于點C , 在線段AB、PA、PB、PC、CD中,已知其中兩條線段的長,但還無法計算出⊙O直徑的兩條線段是(    )

(A)AB、CD   (B)PA、PC    (C)PA、AB   (D)PA、PB

多做答錯不扣分)

試題詳情

二、填空題(本大題為選做題,在8小題中做對6小題即得滿分30分,

13. =          .

試題詳情

14.如圖,在這三張紅桃撲克牌中任意抽取一張,

抽到“紅桃7”的概率是      .

試題詳情

15.外接圓半徑為的正六邊形周長為            .

試題詳情

16.試寫出圖象位于第二象限與第四象限的一個反比例函數解析式                .

試題詳情

17.如圖,D、E為△ABC兩邊AB、AC的中點,將△ABC沿線段DE折疊,使點A落在點F處,若∠B=55°,則∠BDF=        °.

 

 

試題詳情

18.某種藥品的說明書上,貼有如右所

示的標簽,一次服用這種藥品的劑

量范圍是        .

試題詳情

19.小舒家的水表如圖所示,該水表的讀數

試題詳情

               (精確到0.1).

試題詳情

20.在計算器上按照下面的程序進行操作:

 

下表中的x與y分別是輸入的6個數及相應的計算結果:

x

-2

-1

0

1

2

3

y

-5

-2

1

4

7

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22.(本小題8分)

如圖,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點都在

邊長為1的小正方形的頂點上.

(1)填空:∠ABC=        °,BC=          ;

(2)判斷△ABC與△DEF是否相似,并證明你的結論.

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

23.(本小題8分)

現有7名同學測得某大廈的高度如下:(單位:

試題詳情

29.8   30.0   30.0   30.0   30.2   44.0   30.0

(1) 在這組數據中,中位數是          ,

眾數是       ,平均數是      

(2) 憑經驗,你覺得此大廈大概有多高?

請簡要說明理由.

 

 

 

 

 

 

試題詳情

24.(本小題10分)

如圖,我市某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定,CD與地面成40°夾角,且DB=5m,則 BC的長度是多少?現再在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED,那么鋼纜ED的長度為多少?(結果保留三個有效數字)

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

25.(本小題12分)

如圖,用長為18 m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃.

(1)設矩形的一邊為(m),面積為(m2),求關于的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)當為何值時,所圍苗圃的面積最大,最大面積是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

26.(本小題12分)

我國古代數學家秦九韶在《數書九章》中記述了“三斜求積術”,即已知三角形的三邊長,求它的面積.用現代式子表示即為:

 ……①(其中、為三角形的三邊長,為面積).

而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式:

     ……②(其中).

試題詳情

⑴ 若已知三角形的三邊長分別為5、7、8,試分別運用公式①和公式②,計算該三角形的面積;

⑵ 你能否由公式①推導出公式②?請試試.

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

27.(本小題14分)如圖,在平面直角坐標系內,⊙C與y軸相切于D點,與x軸相交于A(2,0)、B(8,0)兩點,圓心C在第四象限.

⑴ 求點C的坐標;

⑵ 連結BC并延長交⊙C于另一點E,若線段BE上有一點P,使得AB2=BP?BE,能否推出AP⊥BE?請給出你的結論,并說明理由;

⑶ 在直線BE上是否存在點Q,使得AQ2=BQ?EQ?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,也請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

一、選擇題(本題有12小題,共48分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

B

A

C

D

A

B

A

C

B

D

 

二、填空題(本大題為選做題,在8小題中做對6小題即得滿分30分,多做答錯不扣分)

13. 2       14.         15.        16.答案不唯一,比如

17.70°     18.10、30     19.1476.5      20. +、1

三、解答題(本題有7小題,共72分)

說明:本參考答案中除25、27題外每題只給出了一種解答,對于其他解答,只要解法正確,參照本評分建議給分。

21. 解:原方程變形得:,   ………………………………2分

                    .   ……………………………………………4分

    ∴  方程的根為:、 、  .   …………………………8分

22.(1)∠ABC= 135 °,        ………………………………………………………2分

 BC=;           …………………………………………………………4分

(2)能判斷△ABC與△DEF相似(或△ABC∽△DEF)          ………………5分

     這是因為∠ABC =∠DEF = 135 ° ,,

      ∴△ABC∽△DEF.             …………………………………………8分

23. (1) 在這組數據中,中位數是30.0 ,     ……………………………………2分

眾數是30.0 ,                    …………………………………………………4分

平均數是32.0 ;                 ……………………………………6分

(若填為30、30、32,均暫不扣分)

(2) 憑經驗,大廈高約30.0 .(單位未寫暫不扣分)   …………………7分

只要說得有理就給1分,比如數據44.0誤差太大,或測量錯誤不可信等等.8分

24. 解:在R t△BCD中,∵  BD=5,    ∴  BC=5= 4.1955≈4.20.  ……4分

         在R t△BCD中,BE=BC+CE= 6.20,       …………………………………5分

          ∴  DE=       ……………………………………………6分

             ==

≈7.96   ……………………………………………………………9分

答:BC的長度約為4.20,鋼纜ED的長度約7.96.  …………………10分

(若BC=4.1955暫不扣分,但是ED的長度未保留三個有效數字扣1分)

25. 解:(1) 由已知,矩形的另一邊長為  ………………………………1分

=   ……………………………………………………3分

     =   ……………………………………………………………5分

自變量的取值范圍是0<<18.   ……………………7分

(2)∵  ==  …………………………………10分

∴ 當=9時(0<9<18),苗圃的面積最大    ……………………11分

最大面積是81       ………………………………………………12分

又解:  ∵  =-1<0,有最大值,         …………………………8分

∴  當 =時(0<9<18),  ………………………10分

  )  ……………………………12分

(未指出0<9<18暫不扣分)

26. 解:(1)       ……………………………1分

                  ;    ………………………3分

又   ,      ……………………………………4分

∴   .  …6分

…8分

          

                  ………………10分

       ……………………………………11分

      …12分

(說明:若在整個推導過程中,始終帶根號運算當然也正確。)

27.解: ⑴ C(5,-4);(過程1分,縱、橫坐標答對各得1分)        ………… 3分

⑵ 能            ……………………………………………………………4分

 連結AE ,∵BE是⊙O的直徑, ∴∠BAE=90°.        ………5分

在△ABE與△PBA中,AB2=BP? BE , 即, 又∠ABE=∠PBA,

∴△ABE∽△PBA .              …………………………………7分

∴∠BPA=∠BAE=90°,  即AP⊥BE .          …………………8分

⑶ 分析:假設在直線EB上存在點Q,使AQ2=BQ? EQ. Q點位置有三種情況:

①若三條線段有兩條等長,則三條均等長,于是容易知點C即點Q;

②若無兩條等長,且點Q在線段EB上,由Rt△EBA中的射影定理知點Q即為AQ⊥EB之垂足;

③若無兩條等長,且當點Q在線段EB外,由條件想到切割線定理,知QA切⊙C于點A.設Q(),并過點Q作QR⊥x軸于點R,由相似三角形性質、切割線定理、勾股定理、三角函數或直線解析式等可得多種解法.

解題過程:

① 當點Q1與C重合時,AQ1=Q1B=Q1E, 顯然有AQ12=BQ1? EQ1 ,

∴Q1(5, -4)符合題意;             ………………………………9分

② 當Q2點在線段EB上, ∵△ABE中,∠BAE=90°

∴點Q2為AQ2在BE上的垂足,           ………………………10分

∴AQ2== 4.8(或).

∴Q2點的橫坐標是2+ AQ2?∠BAQ2= 2+3.84=5.84,

又由AQ2?∠BAQ2=2.88,

∴點Q2(5.84,-2.88),          …………11分

③方法一:若符合題意的點Q3在線段EB外,

則可得點Q3為過點A的⊙C的切線與直線BE在第一象限的交點.

由Rt△Q3BR∽Rt△EBA,△EBA的三邊長分別為6、8、10,

故不妨設BR=3t,RQ3=4t,BQ3=5t,           …………………………12分

由Rt△ARQ3∽Rt△EAB得,       ………………………13分

得t=,

〖注:此處也可由列得方程; 或由AQ32 = Q3B?Q3E=Q3R2+AR2列得方程)等等〗

∴Q3點的橫坐標為8+3t=, Q3點的縱坐標為

即Q3,) .          ……………………14分

方法二:如上所設與添輔助線, 直線 BE過B(8, 0), C(5, -4), 

∴直線BE的解析式是.           ……………12分

設Q3),過點Q3作Q3R⊥x軸于點R,

∵易證∠Q3AR =∠AEB得 Rt△AQ3R∽Rt△EAB, 

,  即   ,        ………………13分

∴t=,進而點Q3 的縱坐標為,∴Q3,).  ………14分

方法三:若符合題意的點Q3在線段EB外,連結Q3A并延長交軸于F,

        ∴∠Q3AB =∠Q3EA,,

        在R t△OAF中有OF=2×=,點F的坐標為(0,),

∴可得直線AF的解析式為,          ………………12分

又直線BE的解析式是,             ………………13分

∴可得交點Q3,).              ………………………14分

久久精品免费一区二区视