1. 若集合A={x|x²-x＜0},B={x|-1＜x＜3},則A∩B等于(         )

A.{x|0＜x＜1}     B.{x|-1＜x＜3}     C.{x|1＜x＜3}     D.

2.是(         )

A.最小正周期為的偶函數       B.最小正周期為的奇函數

C.最小正周期為的偶函數        D.最小正周期為的奇函數

3. 若復數(a²-4a+3)+(a-1)i是純虛數,則實數a的值為(         )

A.1            B.3        C.1或3             D.-1

4.在邊長為1的等邊中，設(      )

   A．           B．0            C．             D．3

5.已知相異直線a，b和不重合平面，則a∥b的一個充分條件是(         )

    A．a∥, b∥                     B．a∥，b∥，∥

    C．a⊥，b⊥，∥            D．⊥，a ⊥，b ∥

6. 按如右圖所示的程序框圖運算,若輸入，則輸出 (         )

A.2     B. 3       C.4      D. 5

7. 已知函數在區間（）是增函數，

則常數的取值范圍是(      　　）

       A． B．      C．      D．

8.在等差數列{a_n}中，其前n項和為S_n.若a₂,a₁₀是方程x²+12x-8=0的兩個根，

那么S₁₁的值為(         )

 A.44        B.-44         C.66         D.-66

9.設P為曲線C：上的點,且曲線C在點P處的切線的傾斜角的取值范圍為,則點P的橫坐標的取值范圍為(         )

A．        B．       C．        D．

10.函數f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB,點A坐標

為(1,2),點B坐標為(3,0).定義函數.

則函數g(x)最大值為(         )

A.0         B.2         C.1         D.4

11. 已知集合M是滿足下列條件的函數的全體；

　　①當時，函數值為非負實數；

②對于任意的s、，，都有

   在四個函數，，，中，屬于集合M的函數有(         )個

A.1         B.2         C.3         D.4

12. 設，二次函數的圖像為下列之一，則的值為（   　�。�

       A．1                        B．－1                     C．            D．

合肥七中2009屆高三第五次月考試題答題卷

數學（文科）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)

13、一個球的內接長方體的長、寬、高分別為1、2、3，則這個球的表面積是               ；

14、若，則                     ；

15、函數的值域為R，則k的取值范圍是　　       　　；

16、對于定義在R上的函數，有下述命題：

  ①若是奇函數，則的圖象關于點A（1，0）對稱；

  ②若函數的圖象關于直線對稱，則為偶函數；

  ③若對，有的周期為2；

   ④函數的圖象關于直線對稱.

其中正確命題的序號是                 。

17．(本小題滿分12分)

已知,設.

(1)求函數的最小正周期；

  (2)當時,求函數的最大值及最小值.

18．(本小題滿分12分)

如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點.

   （1）求證：平面；

   （2）求多面體的體積.

19．(本小題滿分12分)

從（0，1）中隨機地抽取兩個數，求下列情況的概率：

（1）兩數之和小于；

（2）兩數的平方和小于。

20．(本小題滿分12分)

在數列中，，．

(1)設．證明：數列是等差數列；

(2)求數列的前項和．

21．(本小題滿分12分)

已知在上是增函數，在[0，3]上是減函數，且方程有三個實根.

  (1)求b的值；

  (2) 求實數的取值范圍。

。

22．(本小題滿分14分)

橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，過F₁的直線l與橢圓交于A、B兩點.

 （1）如果點A在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|F₁A|=c，求橢圓的離心率；

 （2）若函數的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），

求的取值范圍。

合肥七中2009屆高三第五次月考試題