1、設A=｛1，2｝，B=｛1，2，3｝，C=｛z|z=x+y,x∈A，y∈B｝，則集合C的元素個數為                                                               

A．3個           B.4個              C．5個           D．6個

2、命題P：α、β為第一象限角且α＞β，命題q：tanα＞tanβ，則p是q的            

A．充分不必要條件                     B．必要不充分條件

C．充要條件                           D．既不充分也不必要條件

  3、已知等差數列{a_n}中，a₇+a₉=18，a₄=1，則a_n通項公式為                

A．a_n=2n-7         B．a_n=2n-3          C．a_n=n+5         D．a_n=2n+1

  4．如果ax²+bx+c>0的解集為?x?x<-2或x>4?,那么對于函數f(x)= ax²+bx+c應有                                                                    A．f(5)<f(2)<f(-1)                       B. f(2)< f(5)<f(-1)

C. f(-1)<f(2)< f(5)                        D. f(2)<f(-1)<f(5)

5、函數y=f(x)的圖象過點（-1，4）且存在反函數，那么函數y=f^-1(x+4)的圖象一定經過點                                                               

A．（4，3）         B．（4，-5）         C．（0，-1）       D．（8，-1）

  6、函數y=的最小正周期為                           

A．π               B．π+1             C．2π             D．2π+1

  7、數列{a_n}為等差數列，a₅，a₁₁為方程x²－50x+6=0的兩個實根，則a₈的值為 

A．50              B．25              C．6              D．44

  8、設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃=3a₃，則其公比q的值是        

A．－            B．             C．1或－         D．－1或

  9、函數f(x)=                                            

A．在，上遞增           B．在，上遞減

C．在上遞增，在上遞減    D．在上遞增

  10、已知把函數y=sin2x圖象向左平移a單位與把y=sin2x圖象向右平移b單位后，所得函數圖象重合，（a＞0，b＞0），則a、b關系為                                    

A．a+b=                           B．a+b=π          

C．a+b=kπ，k∈N₊                     D．a+b=, k∈N₊       

第二卷(非選擇題  共100分)

注意事項：

1、請用書寫黑色字跡的0.5毫米的簽字筆在答題卡上指定區域內作答，在試卷上作答一律無效.

2、作圖題可先用2B鉛筆作答，確認后，再用書寫黑色字跡的0.5毫米的簽字筆描寫清楚.

11、已知函數y=sin2x+acos2x的一條對稱軸方程為x=，則函數y=sin2x+acos2x的位于對稱軸x=右邊的第一個對稱中心為        △        .

  12、數列{a_n}為等差數列，S_n為其前n項和，已知a₃=12，S₁₀＞0,S₁₁＜0,則S_n的最大值為             .

  13、數列{a_n}中，a₁=0,a_n+1－a_n=n（n=1,2,3,…），則數列的通項為a_n=      △        .

  14、已知f(x)=1+log₂x，設數列{a_n}滿足a_n=f^-1(n)（n∈N⁺），則數列{a_n}的前n項和S_n為

     　△       .

  15、函數f(x)=+2的單調遞增區間     △       .

  16、函數f(x)滿足f(-x)=f(x)且f(1-x)=f(1+x)，當x∈［0，1］時，f(x)=2x，則方程f(x)=1在區間［0，5］上的解集為           △          .

  17、（12分）已知2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，（α、β為銳角），求sin2α與sin的值.

18、（14分）已知等差數列{a_n}中，a₅=32，前5項和S₅=100，數列{b_n}的前n項和T_n=8-2^3-n，若存在實常數c并且對任意的正整數n，有a_n+log_Cb_n恒為常數m，試求常數c和m的值.

19、（14分）已知函數y=sin2x+2a(cosx-sinx)+a²+1

①若設cosx-sinx=t，試將y表示成t的函數f(t)

②求f(t)的最大值g(a)的表達式.

20、（14分）已知函數f(x)=x-

①求函數f(x)的定義域；

②判斷并證明函數的單調性；

③求其反函數.

  21、（16分）已知數列{a_n}滿足：若n=2k-1（k∈N₊），a_n=n；若n=2k（k∈N₊），a_n=a_k

①填空：a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂+a₁₄+a₁₆=       ,a=         .

②記T_n=a₁+a₂+a₃+a₄+…+a+ a，求證：T_n=4^n-1+T_n-1

③證明++…+＜1.

命題：數學組  審校：朱曼麗