1、函數的定義域是

A．           B．            C．            D．

2、若復數滿足方程，則

A．             B．                  C．             D．

3、下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是

A．                                        B．

C．                                          D．

4、如圖1所示，是的邊上的中點，則向量

A．

B．

C．

D．

5、給出以下四個命題：

①如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行

②如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面

③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行

④如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直．

其中真命題的個數是

A．4                   B．3                   C．2                 D．1

6、已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為

A．5                    B．4                   C．3               D．2

7、函數的反函數的圖像與軸交于點（如圖2所示），則方程在上的根是

A．4

B．3

C．2

D．1

8、已知雙曲線，則雙曲線右支上的點到右焦點的距離與點到右準線的距離之比等于

A．                     B．                C．2                     D．4

9、在約束條件下，當時，目標函數的最大值的變化范圍是

A．

B．

C．

D．

10、對于任意的兩個實數對和，規定：，當且僅當；運算“”為：；運算“”為：，設，若，則

A．                B．                C．                 D．

11、棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為______．

12、在的展開式中，的系數為________．

13、在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數，則；（答案用表示）．

14、(本題14分)

已知函數．

（1）求的最小正周期；

（2）求的的最大值和最小值；

（3）若，求的值．