湖北省黃岡中學2009屆高三第二次模擬考試

數 學 試 題（文）

命題：熊 斌   審稿：李新潮   校對：董明秀

本試卷滿分共150分，考試時間120分鐘

 

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．直線高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的傾斜角是（    ）

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   A． 高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          B．  高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。         C．  高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        D．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 

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2．已知高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為平面，命題p：若高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；命題q：若高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上不共線的三點到高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離相等，則高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．對以上兩個命題，下列結論中正確的是（   ）

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       A．命題“p且q”為真                               B．命題“p或高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”為假

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       C．命題“p或q”為假                               D．命題“高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”且“高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”為假

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3. 某學校共有2009名學生，將從中選派5名學生在某天去國家大劇院參加音樂晚會，若采用以下方法選取：先用簡單隨機抽樣從2009名學生中剔除9名學生，再從2000名學生中隨機抽取5名，則其中學生甲被選取的概率是（   ）

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       A．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。             B．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。            C．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。         D．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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4． 若不等式高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解集為高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則實數高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為（   ）.

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A．  高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。            B．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。               C．36         D．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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5．已知高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。?高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。均為非零向量，條件高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   條件高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的夾角為銳角，則高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立的（   ）

Ａ．充要條件                           Ｂ．充分而不必要的條件

Ｃ．必要而不充分的條件            Ｄ．既不充分也不必要的條件

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6．已知函數高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為偶函數高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，其圖像與直線y=2某兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，若|x2-x1|的最小值為高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則該函數在區間（   ）上是增函數．

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A．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       B．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。              C．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。              D．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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7．函數高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 與高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸交點的個數是（   ）

A、0               B、1                   C、2                D、3

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8．如果關于x的一元二次方程高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，a、b分別是兩次投擲骰子所得的點數，則該二次方程有兩個正根的概率P=（    ）

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A．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                          B．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                      C．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                    D．高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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9.已知高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是等比數列，高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是（    ）

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A.高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。            B.高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                C. 高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。       D. 高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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10.　已知雙曲線高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的離心率為e，左、右兩焦點分別為F1、F2，焦距為高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，拋物線C以F2為頂點，F1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，則e的值為             (    )

    A.                  B. 3                  C.                D.

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二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分. 把答案填在答題卡的相應位置上.

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12．如果把個位數字是1，且恰有3個數字相同的四位數叫做“好數”，

那么在由1，2，3，4四個數字組成的有重復數字的四位數中

“好數”共有       個．

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13．如圖，O是半徑為1的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、

OC兩兩垂直，E、F分別為大圓弧AB與AC的中點，則點E、

F在該球上的球面距離是­­­______．www.gongchengfu.com

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14．已知高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值為         ．

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15．直線高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和圓高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。交于點A、B，以高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸的正方向為始邊，OA為終邊（O是坐標原點）的角為高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，OB為終邊的角為高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，那么高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是        ．

 

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三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16． (本小題滿分12分)

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已知向量高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，定義函數

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高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求函數高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小正周期、單調遞增區間．

 

 

 

 

 

 

 

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17．（本題滿分12分）

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某地區試行高考考試改革：在高三學年中舉行5次統一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠學分升上大學繼續學習，不用參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加5次測試. 假設某學生每次通過測試的概率都是高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，每次測試通過與否互相獨立. 規定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．

  （1）求該學生恰好經過4次測試考上大學的概率；

（2） 求該學生考上大學的概率．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18（本小題滿分12分）

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．側面高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．

（1）若M為PC上一動點，則M在何位置時，PC⊥平面MDB？并加已證明；

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（2）若G為高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的重心，求二面角G-BD-C大小．

 

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高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

 

 

 

 

 

                          

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19. (本小題滿分12分)

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已知函數高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值恰好是方程高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的三個根，其中高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

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（1）求證：高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

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（2）設高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是函數高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的兩個極值點．若高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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求函數高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的解析式．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20．（本題滿分13分）

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   已知橢圓高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，直線高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與橢圓交于高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點，高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是線段高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點，連接高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。并延長交橢圓于點高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

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（1）      設直線高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與直線高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的斜率分別為高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求橢圓的離心率．

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（2）      高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。若直線高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。經過橢圓的右焦點高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且四邊形高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是平行四邊形，求直線高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。斜率的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21． （本題滿分14分）

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已知點高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。(高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。N高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)順次為直線高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的點,點高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。(高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。N高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)順次為高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸上的點,其中高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,對任意的高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。N高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,點高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。構成以高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為頂點的等腰三角形．

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(Ⅰ)證明:數列高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是等差數列；

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(Ⅱ)求證:對任意的高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。N高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是常數,并求數列高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的通項公式；

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  (Ⅲ)在上述等腰三角形高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中是否存在直角三角形,若存在,求出此時高考資源網(www.gongchengfu.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值;若不存在,請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

湖北省黃岡中學2009屆高三第二次模擬考試

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1-5 DCACC            6-10 ABACA

11.1或-3   12．12    13． 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。     14．15   15．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

16．解：因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

所以  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

故    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                     …………6分

     令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調遞增的正值區間是

     高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

     單調遞減的正值區間是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，函數高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調遞增區間為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，函數高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調遞增區間為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  （注：區間為開的不扣分）…………12分

17．（本題滿分12分）

解：（Ⅰ）記“該學生恰好經過4次測試考上大學”的事件為事件A，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……6分

（Ⅱ）記“該生考上大學”的事件為事件B，其對立事件為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ……12分

 

18．解：（1）當M為PC的中點時，PC⊥平面MDB．------------------1分

事實上，連BM，DM，取AD的中點N，連NB，NP．

因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且平面PAD高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面ABCD，所以PN⊥平面ABCD．

在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面MDB，

而PD=DC=2，所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面MDB------------------6分

（2）易知G在中線BM上，過M作高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。于F，連CF，

因為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面MDB，所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是二面角G―BD―C的平面角    ------------------9分

在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故二面角G―BD―C的大小為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。----------------12分

19．21.解：（1）三個函數的最小值依次為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 

∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

故方程高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的兩根是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。． 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．………………6分

（2）①依題意高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是方程高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的根，

故有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

且△高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………9分

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；得，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

由（1）知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

∴  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．………………………12分

20．（1）解法一：設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,則

      高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩式相減，得： 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

又 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

可得  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………………………（5分）

   解法二：設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,，直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。①

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即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………………………………………………………（5分）

（2）由①及高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，可知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入橢圓方程，得

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21.解: (Ⅰ)依題意有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,于是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

所以數列高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是等差數列.                      ………………….2分

(Ⅱ)由題意得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 , (高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)         ①

所以又有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                        ②    ………4分

由②高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。①得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,

可知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。都是等差數列.那么得

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故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                            …………8分

(Ⅲ)當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為奇數時,高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為偶數時,高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  

作高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸,垂足為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,要使等腰三角形高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為直角三角形,必須且只需高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                 

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為奇數時,有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 .             ①

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時,高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。;當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時,高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。;當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。, ①式無解.

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為偶數時,有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,同理可求得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.      

綜上所述,上述等腰三角形高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中存在直角三角形,此時高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.                                     ……………………..14分

 

 

 


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