初三數學復習教學案

     

第一講  實數

【回顧與思考】

 

 

【例題經典】

 

理解實數的有關概念

例1 ①a的相反數是-,則a的倒數是_______.

②實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示:

      則化簡│b-a│+=______.

③(2006年泉州市)去年泉州市林業用地面積約為10200000畝,用科學記數法表示為約______________________.

【點評】本大題旨在通過幾個簡單的填空,讓學生加強對實數有關概念的理解.

 

掌握實數的分類

例2  下列實數、sin60°、、(0、3.14159、-、(--2、中無理數有(  )個

     A.1      B.2        C.3       D.4

【點評】對實數進行分類不能只看表面形式,應先化簡,再根據結果去判斷.

 

 

快速準確地進行實數運算

例3 (2006年成都市)計算:-+(-2)2×(-1)0-│-│.

    【點評】按照運算順序進行乘方與開方運算。

 

 

【基礎訓練】

1.下列語句:①無理數的相反數是無理數;②一個數的絕對值一定是非負數;③有理數比無理數小;④無限小數不一定是無理數,其中正確的是(  )

A.①②③    B.②③④    C.①②④    D.②④

 

2.(2005年長沙市)已知a、b兩數在數軸上對應的點如圖所示,下列結論正確的是(  )

A.a>b     B.ab<0     C.b-a>0     D.a+b>0

3.(2006年蕪湖市)三峽工程是世界防洪效益最為顯著的水利工程,它能有效控制長江上游洪水,增強長江中下游抗洪能力,據相關報道三峽水庫的防洪庫容22150000000m3,用科學計數法可記作(  )

文本框:      A.221.5×108m3        B.22.15×109m3

C.2.215×1010m3       D.2215×107m3

 

4.9的相反數的倒數是(  )

A.-9      B.       C.9       D.-

 

5.(2005年武漢市)如圖,一電線桿AB的高為10米,當太陽光線與地面的夾角為60度時,其影長AC約為(取1.732,結果保留3個有效數字)

A.5.00米     B.8.66米     C.17.3米     D.5.77米

 

6.(2006年常德市)下列計算正確的是(  )

A.=±4     B.3-2=1    C.24÷=4    D.?=2

 

7.(2006年南通市)一個籃球需要m元,買一個排球需要n元,則買3個籃球和5個排球共需要_________元.

 

8.(2006湖州市)青蛙在如圖8×8的正方形(每個小正方形的邊長為1)網格的格點(小正方形的頂點)上跳躍,青蛙每次所跳的最遠距離為,青蛙從點A開始連續跳六次正好跳回到點A,則所構成的封閉圖形的面積的最大值是________.

            

 

9.圖中是一幅“蘋果圖”,第一行有1個蘋果,第二行有2個,第三行有4個,第四行有8個,……你是否發現蘋果的排列規律?猜猜看,第十行有______個蘋果.

【能力提升】

10.計算:│-12│÷(-+--);

 

 

 

 

 

11.若a、b互為相反數,c,d互為倒數,m的絕對值為2,求a2-b2+(cd)-1÷(1-2m+m2)的值.

12.數a,b在數軸上的位置如圖所示: 化簡.

                      

 

 

 

 

13.(2006年臨安市)已知:2+=22×,3+=32×,4+

,…,若10+=102×符合前面式子的規律,則a+b=________.

 

14.(2006年江陰市)將正偶數按下表排列:

           第1列  第2列  第3列  第4列

    第1列    2

    第2列    4      6

    第3列    8     10      12

    第4列   14     16      18     20

    ……

根據上面的規律,則2006所在行、列分別是________.

 

 

 

 

 

 

 

應用與探究

15.(2005年遼寧省)在數學活動中,小明為了求+的值(結果用n表示),設計如圖(1)所示的幾何圖形.

    (1)請你利用這個幾何圖形求+ 的值為_______.

    (2)請你利用圖(2)再設計一個能求+的值的幾何圖形.

                                        (1)                        (2)

 

 

 

【答案】

例題經典  例1:(1)5  (2)2a-2b  (3)1.02×107  例2:C  例3:1-2

考點精練  1.C  2.A  3.C  4.D  5.D  6.D  7.3m+5n  8.10  9.29(512)  10.-  11.1或  12.-b  13.109  14.第45行第13列 

15.(1)1-

    (2)

 

 


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