初三數學復習教學案
第一講 實數
【回顧與思考】
【例題經典】
理解實數的有關概念
例1 ①a的相反數是-,則a的倒數是_______.
②實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示:
則化簡│b-a│+=______.
③(2006年泉州市)去年泉州市林業用地面積約為10200000畝,用科學記數法表示為約______________________.
【點評】本大題旨在通過幾個簡單的填空,讓學生加強對實數有關概念的理解.
掌握實數的分類
例2 下列實數、sin60°、
、(
)0、3.14159、-
、(-
)-2、
中無理數有( )個
A.1 B.
【點評】對實數進行分類不能只看表面形式,應先化簡,再根據結果去判斷.
例3 (2006年成都市)計算:-+(-2)2×(-1)0-│-
│.
【點評】按照運算順序進行乘方與開方運算。
【基礎訓練】
1.下列語句:①無理數的相反數是無理數;②一個數的絕對值一定是非負數;③有理數比無理數小;④無限小數不一定是無理數,其中正確的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.②④
2.(2005年長沙市)已知a、b兩數在數軸上對應的點如圖所示,下列結論正確的是( )
A.a>b B.ab<
3.(2006年蕪湖市)三峽工程是世界防洪效益最為顯著的水利工程,它能有效控制長江上游洪水,增強長江中下游抗洪能力,據相關報道三峽水庫的防洪庫容
A.221.5×
C.2.215×
4.9的相反數的倒數是( )
A.-9 B. C.9
D.-
5.(2005年武漢市)如圖,一電線桿AB的高為10米,當太陽光線與地面的夾角為60度時,其影長AC約為(取1.732,結果保留3個有效數字)
A.
6.(2006年常德市)下列計算正確的是( )
7.(2006年南通市)一個籃球需要m元,買一個排球需要n元,則買3個籃球和5個排球共需要_________元.
8.(2006湖州市)青蛙在如圖8×8的正方形(每個小正方形的邊長為1)網格的格點(小正方形的頂點)上跳躍,青蛙每次所跳的最遠距離為,青蛙從點A開始連續跳六次正好跳回到點A,則所構成的封閉圖形的面積的最大值是________.
9.圖中是一幅“蘋果圖”,第一行有1個蘋果,第二行有2個,第三行有4個,第四行有8個,……你是否發現蘋果的排列規律?猜猜看,第十行有______個蘋果.
【能力提升】
11.若a、b互為相反數,c,d互為倒數,m的絕對值為2,求a2-b2+(cd)-1÷(1
12.數a,b在數軸上的位置如圖所示: 化簡.
13.(2006年臨安市)已知:2+=22×
,3+
=32×
,4+
,…,若10+
=102×
符合前面式子的規律,則a+b=________.
14.(2006年江陰市)將正偶數按下表排列:
第1列 第2列 第3列 第4列
第1列 2
第2列 4 6
第3列 8 10 12
第4列 14 16 18 20
……
根據上面的規律,則2006所在行、列分別是________.
應用與探究
15.(2005年遼寧省)在數學活動中,小明為了求+
的值(結果用n表示),設計如圖(1)所示的幾何圖形.
(1)請你利用這個幾何圖形求+
的值為_______.
(2)請你利用圖(2)再設計一個能求+
的值的幾何圖形.
(1) (2)
【答案】
例題經典 例1:(1)5
(2)
考點精練 1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7. 11.1或
12.-b 13.109 14.第45行第13列
15.(1)1-
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