數學20分鐘專題突破20

坐標系與參數方程

一.選擇題

1. 1．若直線的參數方程為，則直線的斜率為（     ）

A．   B．

C．   D．

2..若點在以點為焦點的拋物線上，

則等于（    ）

A．   B．  

C．   D．

3．直線和圓交于兩點，

則的中點坐標為（    ）

A．   B．   C．   D．

4.與參數方程為等價的普通方程為（    ）

A．            B．  

C．   D．

5.直線被圓所截得的弦長為（    ）

A．   B．   C．   D．

二.填空題

1.參數方程的普通方程為__________________。

2. 在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（參數），圓的參數方程為（參數），則圓的圓心坐標為          ，圓心到直線的距離為        ．

3.點是橢圓上的一個動點，則的最大值為___________。

三.解答題

在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值。

答案：

一.選擇題

1.D  

2.C   拋物線為，準線為，為到準線的距離，即為

3.D   ，得，

       中點為

4.D  

5.C   ，把直線代入

得

，弦長為

二.填空題

1.  

2.【解析】將消去參數得方程，圓的圓心坐標為

（0，2）. 將去參數得方程為x+y-6=0，利用點到直線的距離公式得d=;

【答案】（0，2）；.

3．    橢圓為，設，

三.解答題

解：設橢圓的參數方程為，

          當時，，此時所求點為。