1．復數的模的值為（     ）

  A．      B．2        C．        D．

2．設集合則（        ）

  A．               B．

  C．     D．

3．已知是平面外的兩條直線，且則是的（         ）

      A．充分不必要條件       B．必要不充分條件

      C．充要條件             D．既不充分也不必要條件

4．若方程上有實數解，則實數的取值范圍是 （         ）

      A．[4，5]       B．[3，5]       C．[3，4]        D．[4，6]

5．已知函數  則  （        ）

     A．4        B．3         C．2         D．

6．已知橢圓的左、右焦點分別為。過作傾斜角為30°的直線與橢圓的一個交點，且軸，則此橢圓的離心率為  （         ）

     A．         B．          C．             D．

7．甲、乙兩名同學在五次考試中數學成績統計用莖葉圖表示如右圖示，則下列說法正確的是（        ）

     A．甲的平均成績比乙的平均成績高

     B．甲的平均成績比乙的平均成績低

     C．甲成績的方差比乙成績的方差大

     D．甲成績的方差比乙成績的方差小

8．已知奇函數在區間上的解析式為，則切點橫坐標為1的切線方程是（        ）

     A．              B．

     B．             D．

9．定義一種運算，將函數的圖象向左平移個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則的最小值是（       ）

       A．       B．         C．            D．

10．若在中，（      ）

       A．     B．      C．      D．

11．已知二棱錐的二個側面兩兩垂直，二條側棱長分別為4，4，7，若此二棱錐的各個頂點都在同一球面上，則此球的表面積是（      ）

      A．     B．     C．       D．

12．用三種不同的顏色填涂如右圖3×3方格中的9個區域，要求每行、

    每列的三個區域都不同顏色，則不用的填涂方法種數共有（      ）

     A．48    B．24    C．12    D．6

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

13．已知圓的極坐標方程為則該圓的圓心到直線的距離是____________；

14．已知實數滿足條件，若使取得最大值的有序數對

   （）有無數個，則)__________________;

15．已知函數，若關于的

    不等式橫成立，則實數的取值范圍是_____；

6．如右圖所示的數陣中，第20行第2個數字是________；

17．（本小題滿分12分）已知的面積是，角，，所對的百年分別是

且。

（1）求角C：    （Ⅱ）若的外接圓半徑是2時，求的值

18．（本小題滿分12分）

如圖，四棱臺的直視圖和三視圖，低面是邊長為2的菱形，

，，分別為、的中點。

（I）由三視圖判斷平面與平面的位置關系（只須作出判斷）；

（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）球二面角的正切值。

19．（本小題滿分12分）

“5.12“汶川地震后，為支持災區教育，某市有甲、乙、丙等六名教師志愿者，被隨即地分大批災區五個不同的鄉鎮支教，且每個鄉鎮至少有一名教師。

（I）求甲、乙兩位教師同時分到鄉鎮的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩位教師不在同一個鄉鎮的概率；

（Ⅲ）設隨即變量為這六名教師中分到鄉鎮的人數；求的分布列。

20（本小題滿分12分）

已知中心在原點的橢圓的一個焦點為，長軸端點到較近焦點的距離為1，

為橢圓上不同的兩點。

（I）求橢圓的方程：

（Ⅱ）若，在軸上是否存在一點，使，若存在，求出點坐標：若不存在說明理由。

21．（本小題滿分12分）

已知數列滿足右圖所示的流程圖

（I）寫出數列的一個遞推關系式：

（Ⅱ）證明：是等比數列：并求出的通項公式；

（Ⅲ）求數列的前項和。

22．（本小題滿分14分）

設函數

（I）來的單調區間；

（Ⅱ）當時，若方程在上有兩個實數解，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）證明：當時，

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