《七彩吉林市普通中學2008―2009學年度高中畢業班下學期期中復習檢測

數 學(文科)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共22小題,共150分,共4頁,考試時間120分鐘,考試結束后,將答題卡和試題卷一并交回。

注意事項:1.答題前,考生務必將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區域內.

          2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂,非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚.

          3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙上、試題卷上的答題無效.

          4.做圖可先用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.

5.保持卡面清潔,不要折疊、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.

參考公式:  

如果事件A、B互斥,那么                      球的表面積公式

6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e                        6ec8aac122bd4f6e

如果事件A、B相互獨立,那么                   其中R表示球的半徑

      6ec8aac122bd4f6e?6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e?6ec8aac122bd4f6e                   球的體積公式

如果事件A在一次試驗中發生的概率是P,那         6ec8aac122bd4f6e

n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率         其中R表示球的半徑

Pn(k) =6ec8aac122bd4f6eP k(1- P)n-k(k=0,1,2,,n)

第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

一、選擇題:本大題共12題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求。

1.已知集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,則M∩N =

試題詳情

A.6ec8aac122bd4f6e                                         B.6ec8aac122bd4f6e      

試題詳情

C.6ec8aac122bd4f6e                                                  D.6ec8aac122bd4f6e 

試題詳情

2.已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e且a⊥b ,則6ec8aac122bd4f6e         

試題詳情

A.3                           B.12                         C.6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

3.在等差數列6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e              

試題詳情

A6ec8aac122bd4f6e                         B6ec8aac122bd4f6e              C6ec8aac122bd4f6e                      D1

試題詳情

4.已知雙曲線6ec8aac122bd4f6e的兩個焦點坐標分別為6ec8aac122bd4f6e, 則雙曲線的離心率為                                                                 

試題詳情

A6ec8aac122bd4f6e                B6ec8aac122bd4f6e                       C6ec8aac122bd4f6e                    D6ec8aac122bd4f6e

≥0

≥0

A3                    B2                    C1                           D0

試題詳情

6.設曲線6ec8aac122bd4f6e在點(1,1)處的切線與直線ax+y+1=0平行,則6ec8aac122bd4f6e

A.1                    B.-1                         C.2                           D.-2

試題詳情

7.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若6ec8aac122bd4f6e,則角B的值是                                                                      

試題詳情

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e                         C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

8.在拋物線6ec8aac122bd4f6e上,橫坐標為4的點到焦點的距離為5,則p的值為 

試題詳情

A6ec8aac122bd4f6e           B1                   C2                   D4

試題詳情

9.若6ec8aac122bd4f6e,則

試題詳情

A. 6ec8aac122bd4f6e                                    B6ec8aac122bd4f6e          

試題詳情

C6ec8aac122bd4f6e                               D6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

10.將函數6ec8aac122bd4f6e的圖象按向量e平移恰好得到一個偶函數的圖象,則e可能是

試題詳情

A . 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e                C. 6ec8aac122bd4f6e                  D6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

11.已知一個正三棱錐的側棱長為4,且側棱與底面所成的角為6ec8aac122bd4f6e,則該正三棱錐的體積為A6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

12.設函數f (x)=|x+a|+|x+b|的圖象關于直線x= -1對稱,則a,b必滿足的關系式為                                                      

Aa+b =0            Ba -b =0                 Ca =2b             Da+b =2

卷(非選擇題  共90分)

試題詳情

二.填空題:本大題共4個小題,每小題5分,共20分.

13.在100個產品中,一等品20個,二等品30個,三等品50個,用分層抽樣的方法抽

取一個容量為20的樣本,則二等品被抽到的個數為_______________.

試題詳情

14.6ec8aac122bd4f6e的展開式中的常數項是________________. (用數字作答)

試題詳情

15.長方體6ec8aac122bd4f6e的各頂點都在同一個球面上,其中6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,則A,B兩點的球面距離為___________.

試題詳情

16.由0,1,2,3,4,5可以組成沒有重復數字,且比43210小的五位數共有_____

_________個.(用數字作答)

試題詳情

三.解答題:本大題共6個小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

17.(本小題滿分10分)

試題詳情

已知在公比為正數的等比數列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.

試題詳情

(Ⅰ)求數列6ec8aac122bd4f6e的通項公式;

試題詳情

(Ⅱ)若記數列6ec8aac122bd4f6e的前n項和為6ec8aac122bd4f6e,證明:6ec8aac122bd4f6e16(n =1,2,3 …).

 

 

 

 

試題詳情

18.(本小題滿分12分)

試題詳情

設函數6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

      (Ⅰ)求函數6ec8aac122bd4f6e的最小正周期及單調遞增區間;

試題詳情

     (Ⅱ)當6ec8aac122bd4f6e時,求函數6ec8aac122bd4f6e的最大值,并指出6ec8aac122bd4f6e取何值時函數6ec8aac122bd4f6e取到最大值.

 

 

 

 

試題詳情

19.(本小題滿分12分)

試題詳情

        甲、乙兩名同學進行乒乓球單打比賽,根據以往經驗,單局比賽甲勝乙的概率為6ec8aac122bd4f6e,本場比賽采用三局兩勝制,即先勝兩局者獲勝,比賽結束.設各局比賽相互沒有影響.

試題詳情

    (Ⅰ)求本場比賽的總局數為6ec8aac122bd4f6e的事件6ec8aac122bd4f6e的概率;

試題詳情

(Ⅱ)求本場比賽中甲獲勝的事件6ec8aac122bd4f6e的概率.

 

 

 

 

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e20.(本小題滿分12分)

試題詳情

如圖,在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,AC=BC=2,

試題詳情

AB=6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,點D是AB的中點,點E是6ec8aac122bd4f6e

的中點.                                           

試題詳情

(Ⅰ)求證:6ec8aac122bd4f6e⊥平面CDE;                                 

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.  

 

 

 

 

試題詳情

21.(本小題滿分12分)

試題詳情

設函數6ec8aac122bd4f6e (a,b∈R)在6ec8aac122bd4f6e處取得極值,且6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求a的值及函數f(x)的單調區間;

試題詳情

(Ⅱ)若存在x06ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,求b的取值范圍.

 

 

 

 

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e 22.(本小題滿分12分)

試題詳情

以F1(0 ,-1),F2(0 ,1)為焦點的橢圓C過點P(6ec8aac122bd4f6e,1).

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

試題詳情

(Ⅱ)過點S(6ec8aac122bd4f6e,0)的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試               

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e問:在坐標平面上是否存在一個定點T,使得無論l如 

何轉動,以AB為直徑的圓恒過點T ? 若存在,求出點

T的坐標;若不存在,請說明理由.

 

命題、校對:王有富  馬 輝  王 珊  張英才  代 彤  孫長青

 

試題詳情

一.選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.

ABCCB  ADCCD  BD

二.填空題:本大題共4個小題,每小題5分,共20分.

13. 6 ;14. 60 ;15.6ec8aac122bd4f6e;16 .446.

三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17. (Ⅰ)設6ec8aac122bd4f6e的公比為q(q>0),依題意可得

6ec8aac122bd4f6e解得6ec8aac122bd4f6e                                             (5分)

∴數列6ec8aac122bd4f6e的通項公式為6ec8aac122bd4f6e                                                          (6分)

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e                                   (10分)

18. (Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e(2分)∴6ec8aac122bd4f6e;   (4分)

6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e單調遞增

∴函數6ec8aac122bd4f6e的單調遞增區間為6ec8aac122bd4f6e                                 (6分)

(Ⅱ)∵6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e     (10分)

∴當6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e有最大值6ec8aac122bd4f6e,此時6ec8aac122bd4f6e.                    (12分)

19.(Ⅰ)記6ec8aac122bd4f6e表示甲以6ec8aac122bd4f6e獲勝;6ec8aac122bd4f6e表示乙以6ec8aac122bd4f6e獲勝,則6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e互斥,事件6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     (6分)

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e記表示甲以6ec8aac122bd4f6e獲勝;6ec8aac122bd4f6e表示甲以6ec8aac122bd4f6e獲勝, 則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e互斥,事件6ec8aac122bd4f6e, ∴6ec8aac122bd4f6e(12分)

20.                    解法一:(Ⅰ)證明:在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,

6ec8aac122bd4f6e面ABC,又D為AB中點,∴CD⊥面6ec8aac122bd4f6e,∴CD⊥6ec8aac122bd4f6e,∵AB=6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

又DE∥6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e⊥DE ,又DE∩CD =D

6ec8aac122bd4f6e⊥平面CDE                                     (6分)

(Ⅱ)由()知6ec8aac122bd4f6e⊥平面CDE,設6ec8aac122bd4f6e與DE交于點M ,

過B作BN⊥CE,垂足為N,連結MN , 則A1N⊥CE,故∠A1NM即為二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角.                                                                        (9分) 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,又由△ENM   △EDC得

6ec8aac122bd4f6e.   又∵6ec8aac122bd4f6e

在Rt△A1MN中,tan∠A1NM 6ec8aac122bd4f6e,                                            (12分)

故二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e.                                                     (12分)

6ec8aac122bd4f6e解法二:AC=BC=2,AB=6ec8aac122bd4f6e,可得AC⊥BC,故可以C為坐標原點建立如圖所示直角

坐標系C-xyz.則C(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),

D(1,1,0),E (0,2,6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e(2,0,6ec8aac122bd4f6e)(3分)

(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e(-2,2,-6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e(1,1,0),

6ec8aac122bd4f6e(0,2,6ec8aac122bd4f6e).∵6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 又CE∩CD =C

6ec8aac122bd4f6e⊥平面CDE                            (6分)

 

 

(Ⅱ)設平面A1CE的一個法向量為n=(x,y,z),   6ec8aac122bd4f6e(2,0,6ec8aac122bd4f6e),

6ec8aac122bd4f6e(0,2,6ec8aac122bd4f6e).∴由n6ec8aac122bd4f6e,n6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,n=(2,1,6ec8aac122bd4f6e)                         (9分)

又由(Ⅰ)知6ec8aac122bd4f6e(-2,2,-6ec8aac122bd4f6e)為平面DCE的法向量.

6ec8aac122bd4f6e等于二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角.                          (11分)

6ec8aac122bd4f6e.                                       (12分)

二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e.                              (12分)

21.(6ec8aac122bd4f6e.由題意知6ec8aac122bd4f6e為方程6ec8aac122bd4f6e的兩根

6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e                             (3分)

從而6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e;當6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上單調遞減,在6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e上單調遞增.     (7分)

(Ⅱ)由()知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上單調遞減,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e處取得極值,此時6ec8aac122bd4f6e,若存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,

即有6ec8aac122bd4f6e就是6ec8aac122bd4f6e  解得6ec8aac122bd4f6e.              (12分)

故b的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e.                                (12分)        

22. ()設橢圓方程為6ec8aac122bd4f6e(a>b>0),由已知c=1,

又2a= 6ec8aac122bd4f6e.   所以a=6ec8aac122bd4f6e,b2=a2-c2=1,

橢圓C的方程是6ec8aac122bd4f6e+ x2 =1.                                                                  (4分)

  (Ⅱ)若直線l與x軸重合,則以AB為直徑的圓是x2+y2=1,

若直線l垂直于x軸,則以AB為直徑的圓是(x+6ec8aac122bd4f6e)2+y2=6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e解得6ec8aac122bd4f6e即兩圓相切于點(1,0).

因此所求的點T如果存在,只能是(1,0).

事實上,點T(1,0)就是所求的點.證明如下:                             (7分)

當直線l垂直于x軸時,以AB為直徑的圓過點T(1,0).

若直線l不垂直于x軸,可設直線l:y=k(x+6ec8aac122bd4f6e).

6ec8aac122bd4f6e即(k2+2)x2+6ec8aac122bd4f6ek2x+6ec8aac122bd4f6ek2-2=0.

記點A(x1,y1),B(x2,y2),則6ec8aac122bd4f6e

又因為6ec8aac122bd4f6e=(x1-1, y1), 6ec8aac122bd4f6e=(x2-1, y2),

6ec8aac122bd4f6e?6ec8aac122bd4f6e=(x1-1)(x2-1)+y1y2=(x1-1)(x2-1)+k2(x1+6ec8aac122bd4f6e)(x2+6ec8aac122bd4f6e)

=(k2+1)x1x2+(6ec8aac122bd4f6ek2-1)(x1+x2)+6ec8aac122bd4f6ek2+1

=(k2+1) 6ec8aac122bd4f6e+(6ec8aac122bd4f6ek2-1) 6ec8aac122bd4f6e+ 6ec8aac122bd4f6e+1=0,       (11分)

所以TA⊥TB,即以AB為直徑的圓恒過點T(1,0).

所以在坐標平面上存在一個定點T(1,0)滿足條件.                        (12分)

 

 


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视