絕密★啟用前                                                 試卷類型:A

 

九章學社2009年普通高考模擬考試(二)

            數學 (文科)           2009.04

 

本試卷共4頁,21小題,滿分150分。考試用時150分鐘。

注意事項:1. 答卷前,考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。

          2. 選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上。

          3. 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

          4. 作答選做題時,請先用2B鉛筆填涂選做題的題號(或題組號)對應的信息點,再作答。漏涂、錯涂、多涂的,答案無效。

          5. 考生必須保持答題卡的整潔?荚嚱Y束后,將試卷和答題卡一并交回。

 

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1.已知集合,且.那么的取值范圍是

試題詳情

   A.        B.        C.         D.

試題詳情

2.已知,若為純虛數,則的值為   

試題詳情

A.          B.             C.           D.

試題詳情

3.命題“若,則”的逆否命題是

試題詳情

 A.“若,則”            B.“若,則

試題詳情

 C.“若,則”            D.“若,則

試題詳情

4.若的內角滿足,則

試題詳情

A.         B.          C.            D.

試題詳情

100株樹木的底部周長(單位:cm)。根據所得數據

畫出樣本的頻率分布直方圖(如右),那么在這100

株樹木中,底部周長小于110cm的株數是

A.30    B.60    C.70     D.80

試題詳情

6.已知函數的最大值是4, 最小值是0, 最小正周期是, 直線是其圖象的一條對稱軸, 則下面各式中符合條件的解析式是

試題詳情

A.             B.

試題詳情

C.            D.

試題詳情

7.已知向量的夾角為,  

試題詳情

A  7               B  6             C 5                  D  4

試題詳情

8.已知函數是以2為周期的偶函數,且當時, ,則的值為

試題詳情

A                  B              C  2                  D  11

試題詳情

9.等差數列中,是其前項和,,,則的值為

試題詳情

   A.0              B.2009           C..         D..

試題詳情

10.已知, 當時均有, 則實數的取值范圍是

試題詳情

 

(一)必做題(11~13題)                                     

試題詳情

二、填空題:本大題共5小題,考生做答4小題,每小題5分,滿分20分.

11.右邊程序框圖的程序執行后輸出     

 

試題詳情

12.設為圓上的一個動點,為該圓的切線,若,

試題詳情

點的軌跡方程為                

 

 

試題詳情

13.把一顆骰子投擲兩次,第一次出現的點數記為a, 第二次出現的點數記為b,對給定的方程組,則該方程組只有一解的概率是     

(二)選做題(14~15題,考生只能從中選做一題)

試題詳情

14.(坐標系與參數方程選做題)曲線(為參數)上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是      .              

試題詳情

15.(幾何證明選講選做題)如右圖,⊙和⊙O相交于

試題詳情

,切⊙O于,交⊙,交的延長線于

試題詳情

,,=15,則      

 

試題詳情

三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

16.(本小題滿分12分)

試題詳情

已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3,且的夾角為

試題詳情

(1)求的取值范圍;

試題詳情

(2)求的最小值.

 

 

試題詳情

17.(本小題滿分12分)

試題詳情

如圖(1),是等腰直角三角形,,分別為、的中點,將沿折起, 使在平面上的射影恰為的中點,得到圖(2).

試題詳情

(1)求證:

試題詳情

(2)求三棱錐的體積.

 

 

 

 

 

試題詳情

18.(本小題滿分14分)

試題詳情

已知函數圖像上的點處的切線方程為

試題詳情

(1)若函數時有極值,求的表達式;

試題詳情

(2)函數在區間上單調遞增,求實數的取值范圍.

 

 

試題詳情

19.(本小題滿分14分)

試題詳情

設橢圓的左右焦點分別為,是橢圓上的一點,,坐標原點到直線的距離為

試題詳情

(1)求橢圓的方程;

試題詳情

(2)設是橢圓上的一點,過點的直線軸于點,交軸于點,若,求直線的斜率.

 

 

 

試題詳情

20.(本小題滿分14分)

試題詳情

某西部山區的某種特產由于運輸的原因, 長期只能在當地銷售。當地政府通過投資對該項特產的銷售進行扶持, 已知每投入x萬元, 可獲得純利潤萬元 (已扣除投資, 下同)。當地政府擬在新的十年發展規劃中加快發展此特產的銷售, 其規劃方案為:在未來10年內對該項目每年都投入60萬元的銷售投資, 其中在前5年中, 每年都從60萬元中撥出30萬元用于修建一條公路。公路5年建成, 通車前該特產只能在當地銷售;公路通車后的5年中, 該特產既在本地銷售, 也在外地銷售, 在外地銷售的投資收益為:每投入x萬元, 可獲純利潤萬元。問僅從這10年的累積利潤看, 該規劃方案是否可行?

 

 

 

試題詳情

21.(本小題滿分14分)

試題詳情

設函數.若方程的根為,且

試題詳情

(1)求函數的解析式;

試題詳情

(2)已知各項均不為0的數列滿足:為該數列的前項和),求該數列的通項;

試題詳情

(3)如果數列滿足,求證:當時,恒有成立.

 

 

 

絕密★啟用前                                                試卷類型:A

 

九章學社2009年普通高考模擬考試(二)

試題詳情

 

一、選擇題:1-5  BABAC       6-10  DAACC

二、填空題:11.625     12.     13.

14.     15.    

三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.

16.(本小題滿分12分)

解:(1)由題意知

 

的夾角           

(2)

   

有最小值

的最小值是

 

17.(本小題滿分12分)

(1)證法一:在中,是等腰直角的中位線,                                       

在四棱錐中,,, 平面,                         

平面,                                            

證法二:同證法一      平面,                                                   

平面                                 

(2)在直角梯形中,,                     

垂直平分                      

                              

三棱錐的體積為  

 

18.(本小題滿分14分)

解:,   

因為函數處的切線斜率為-3,

所以,即

(1)函數時有極值,所以

解得

所以

(2)因為函數在區間上單調遞增,所以導函數

在區間上的值恒大于或等于零

,所以實數的取值范圍為

 

19.(本小題滿分14分)

解:(1)由題設知

由于,則有,所以點的坐標為

所在直線方程為

所以坐標原點到直線的距離為

,所以  解得:

所求橢圓的方程為

(2)由題意可知直線的斜率存在,設直線斜率為

直線的方程為,則有

,由于、、三點共線,且

根據題意得,解得

在橢圓上,故

解得,綜上,直線的斜率為

 

 

20.(本小題滿分14分)

解: 在實施規劃前, 由題設(萬元),

知每年只須投入40萬, 即可獲得最大利潤100萬元.

則10年的總利潤為W1=100×10=1000(萬元).

實施規劃后的前5年中, 由題設知,

每年投入30萬元時, 有最大利潤(萬元).

所以前5年的利潤和為(萬元). 

設在公路通車的后5年中, 每年用x萬元投資于本地的銷售, 而用剩下的(60-x)萬元于外地區的銷售投資, 則其總利潤為:

.

當x=30時,W2|max=4950(萬元).

從而 ,   該規劃方案有極大實施價值.

 

21.(本小題滿分14分)

解:(1)設

,又

(2)由已知得

兩式相減得,

.若

(3)由,

.

可知,.

 

 

久久精品免费一区二区视