1.分別在區間[1,6]和[2,4]內任取一實數，依次記為m和n，則的概率為                   

2.一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在［2500，3000）（元）月收入段應抽出                 人．

3.已知、是三個互不重合的平面，是一條直線，給出下列四個命題：

①若，則；②若，則；③若上有兩個點到的距離相等，則；  ④若，則. 其中正確命題的序號是          

4.=     

5.已知點A、B、C滿足，，，則的值是______.

6.若數列的前項和，則數列中數值最小的項是第     項．

7.棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別是棱，的  中點，則直線被球截得的線段長為          

8.設分別是橢圓（）的左、右焦點，若在其右準線上存在使線段的中垂線過點，則橢圓離心率的取值范圍是             

9.實數滿足，且，則           

10.已知直線和直線與兩坐標軸；圍成一個   四邊形，則使得這個四邊形面積最小的值為       

11.正三棱錐高為2，側棱與底面成角，則點A到側面的距離是      

12.已知O為坐標原點, 集合

且          

二.解答題（每題15分，共30分）

13.已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．

      （1）求tanα的值；       （2）求cos()的值．

14.將圓按向量平移得到圓，直線與圓相交于、

兩點，若在圓上存在點，使求直線的方程.

南師大附校09高考二輪復習限時訓練（十六）