江蘇省鹽城上岡高級中學2007高三第二次階段考試

數學（理）試題

說明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分．考試時間120分鐘．

                           第Ⅰ卷

一，選擇題（每小題5分，共10小題50分）

1，tan300^o的值是 ――――――――――――――――――――――――（       ）

（A）     （B）   （C）     （D）

2，命題甲：“a,b,c成等差數列”是命題乙“”的――――――――（       ）

（A）充分不必要條件       （B）必要不充分條件

（C）充要條件             （D）非充分非必要條件

3，在ΔABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB那么ΔABC一定是―――――（        ）

（A）等腰三角形 （B）等腰直角三角形    （C）直角三角形   （D）等邊三角形

4，函數的遞減區間是―――――――――（        ）

（A）     （B）    （C）    （D）

5，若{a_n}是等差數列，首項則使前n項和S_n大于0成立的最大自然數n是――――――――――――――――――――――――（        ）

（A）48     （B）47      （C）46        （D）45

6，已知數列中，其前n項和，則的值為―――――――――――――――（        ）

（A）0     （B）3     （C）4      （D）隨m變化而變化

7，已知在ΔABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對的邊且a=4,b+c=5,tanA+tanB+,則ΔABC的面積為―（         ）

（A）      （B）      （C）      （D）

8，若，則-------(        )

(A)x+y>0       (B)x+y<0      (C)     (D)x+Y0     

9,方程的解所在的區間是―――――――――――――――（        ）

（A）(0,1)        (B)(1,2)         (C)(2,3)        (D)(3,4)

10,農民收入收由工資性收入和其他收入兩部分組成，2003年某地區農民人均收入為3150元（其中工資性收入為1800元，其他收入為1350元）預計該地區自2004年起的五年內農民的工資性收入將以每年6%的年增長率增長，其他收入每年增加160元，根據以上數據，2008年該地區農民人均收入為――――――――――――（        ）

（A）4200元～4400元                    （B）4400元～4600元

（A）4600元～4800元                    （A）4800元～5000元

二，填空題（每小題5分，共6小題30分）

11,已知等差數列中， 且從第五項開始是正數，則公差的取值范圍是_____.

12,已知 ,則sin2x的值為_______________.

13．函數在其定義域上單調遞減，且值域為，則它的反函數的值域是____________________．

14,已知函數在（1，e）上具有單調性，則b的取值范圍是__________.

15,對于函數f(x)=cosx+sinx,給出下列命題

①存在使    ②存在使恒成立

③存在使函數的圖象關于y軸對稱

④函數f(x)的圖象關于點對稱    ⑤的最小正周期為2

其中正確命題的序號是__________________.

16，已知等比數列的前n項和，則m=________.

三，解答題(共5大題70分)

17，（滿分12分）已知函數f(x)=a+bsinX+ccosX(b>0)的圖象經過點A(0,1),B(,1),當時,f(x)的最大值為

①求f(x)的解析式   ②將y=f(x)的圖象上各點橫坐標擴大為原來的2倍（縱坐標不變）再向右平移個單位得到y=g(x)的圖象,求g(x)的解析式

18，（滿分14分）已知等差數列的公差大于0，且的兩根；數列中，為其前n項的和，且成等差數列，①求數列的通項公式    ② 求 數列的通項公式

19，（本小題滿分14分）

在對口脫貧活動中，為了盡快脫貧（無債務）致富，企業甲將經營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優惠價格轉讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型殘疾人企業乙，并約定從該店經營的利潤中，首先保證企業乙的全體職工每月最低生活開支3600元后，逐步償還轉讓費（不計息），在甲提供的資料中有：①這種消費品的進價每件14元；②該店月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如圖；③每月需要各種開支2000元

   （1）寫出月銷售量Q（百件）關于銷售價格P（元）的函數關系式和月利潤扣除職工最低生活費后的余額L（元）關于銷售價格P（元）的函數關系式

   （2）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費后的余額最大并求最大余額；

   （3）企業乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧．

20．（本小題滿分15分）已知函數（，為實數），．

   （1）若函數的最小值是，求的解析式；

   （2）在（1）的條件下，在區間上恒成立，試求的取值范圍；

   （3）若，為偶函數，實數，滿足，，定義函數，試判斷值的正負，并說明理由．

21, （本小題滿分15分） 數列中，

①若，求

②若，求

③設S_n為數列的前n項，證明：當時存在自然數n使S_n和均取得最小值，并求出此時的n值